Номер 6.91, страница 163 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

ДЕЙСТВУЕМ ПО ПРАВИЛУ (6.91–6.93)

6.91 Раскройте скобки:

а) $c(2a + b);$

б) $2a(3b + 5);$

в) $-2c(4c + 1);$

г) $3x(4y - z);$

д) $-z(x - y);$

е) $(m - 3n)(-a);$

ж) $m(1 - m);$

з) $-3x(2x + 5);$

и) $(-a - 4bc)(-b).$

а) Для раскрытия скобок используется распределительный закон умножения. Умножим множитель $c$, стоящий перед скобками, на каждый член, находящийся в скобках ($2a$ и $b$).

$c(2a + b) = c \cdot 2a + c \cdot b = 2ac + bc$

Ответ: $2ac + bc$

б) Умножим множитель $2a$ на каждый член в скобках ($3b$ и $5$).

$2a(3b + 5) = 2a \cdot 3b + 2a \cdot 5 = 6ab + 10a$

Ответ: $6ab + 10a$

в) Умножим множитель $-2c$ на каждый член в скобках ($4c$ и $1$), учитывая знаки.

$-2c(4c + 1) = (-2c) \cdot 4c + (-2c) \cdot 1 = -8c^2 - 2c$

Ответ: $-8c^2 - 2c$

г) Умножим множитель $3x$ на каждый член в скобках ($4y$ и $-z$).

$3x(4y - z) = 3x \cdot 4y - 3x \cdot z = 12xy - 3xz$

Ответ: $12xy - 3xz$

д) Умножим множитель $-z$ на каждый член в скобках ($x$ и $-y$). При умножении двух отрицательных чисел получается положительное.

$-z(x - y) = (-z) \cdot x - (-z) \cdot y = -xz + yz$

Ответ: $yz - xz$

е) Умножим каждый член в скобках ($m$ и $-3n$) на множитель $(-a)$.

$(m - 3n)(-a) = m \cdot (-a) - 3n \cdot (-a) = -am + 3an$

Ответ: $3an - am$

ж) Умножим множитель $m$ на каждый член в скобках ($1$ и $-m$).

$m(1 - m) = m \cdot 1 - m \cdot m = m - m^2$

Ответ: $m - m^2$

з) Умножим множитель $-3x$ на каждый член в скобках ($2x$ и $5$).

$-3x(2x + 5) = (-3x) \cdot 2x + (-3x) \cdot 5 = -6x^2 - 15x$

Ответ: $-6x^2 - 15x$

и) Умножим каждый член в скобках ($-a$ и $-4bc$) на множитель $(-b)$.

$(-a - 4bc)(-b) = (-a) \cdot (-b) - 4bc \cdot (-b) = ab + 4b^2c$

Ответ: $ab + 4b^2c$