gdz.top
Номер 1, страница 162 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова
Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой
ISBN: 978-5-09-106179-6
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 6. Многочлены. 6.5. Умножение одночлена на многочлен. Вопросы - номер 1, страница 162.
№6.89
№1 (с. 162)
Условие. №1 (с. 162)
Какой закон алгебры лежит в основе правила умножения одночлена на многочлен? Запишите его с помощью букв.
Решение 3. №1 (с. 162)
Решение 5. №1 (с. 162)
Решение 6. №1 (с. 162)
В основе правила умножения одночлена на многочлен лежит распределительный закон умножения относительно сложения (или дистрибутивный закон). Этот закон является одним из фундаментальных свойств арифметических и алгебраических операций.
Суть закона заключается в том, что для того, чтобы умножить некоторое число (в данном случае одночлен) на сумму или разность других чисел (многочлен), можно умножить этот одночлен на каждый член многочлена по отдельности, а затем сложить (или вычесть) полученные результаты.
С помощью букв этот закон записывается следующим образом:
$a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c$
Если в многочлене больше членов, закон применяется аналогично:
$a \cdot (b + c + d + \dots) = a \cdot b + a \cdot c + a \cdot d + \dots$
Где $a$ представляет собой одночлен, а выражение в скобках $(b + c)$ или $(b + c + d + \dots)$ — многочлен.
Например, чтобы умножить одночлен $5x$ на многочлен $(2y - 3z)$, мы применяем распределительный закон:
$5x \cdot (2y - 3z) = (5x \cdot 2y) - (5x \cdot 3z) = 10xy - 15xz$
Ответ: В основе правила лежит распределительный закон умножения. Его запись с помощью букв: $a(b + c) = ab + ac$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 162 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 162), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.