Номер 6.111, страница 167 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой
ISBN: 978-5-09-106179-6
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. 6.6. Умножение многочлена на многочлен. Глава 6. Многочлены - номер 6.111, страница 167.
№6.111 (с. 167)
Условие. №6.111 (с. 167)
скриншот условия

6.111 Представьте произведение в виде многочлена:
а) $(c + 8)(c + 2)$;
б) $(b + 5)(b - 2)$;
в) $(m - 11)(m - 2)$;
г) $(y - 5)(y + 6)$.
Решение 2. №6.111 (с. 167)




Решение 3. №6.111 (с. 167)

Решение 5. №6.111 (с. 167)

Решение 6. №6.111 (с. 167)
Для того чтобы представить произведение в виде многочлена, необходимо каждый член первого двучлена умножить на каждый член второго и затем сложить полученные произведения. Общая формула выглядит так: $(a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd$.
а) $(c + 8)(c + 2)$
Применим правило умножения многочленов:
$(c + 8)(c + 2) = c \cdot c + c \cdot 2 + 8 \cdot c + 8 \cdot 2$
Выполним умножение:
$c^2 + 2c + 8c + 16$
Теперь приведем подобные слагаемые (члены, содержащие $c$ в первой степени):
$c^2 + (2c + 8c) + 16 = c^2 + 10c + 16$
Ответ: $c^2 + 10c + 16$
б) $(b + 5)(b - 2)$
Раскроем скобки, внимательно следя за знаками:
$(b + 5)(b - 2) = b \cdot b + b \cdot (-2) + 5 \cdot b + 5 \cdot (-2)$
Выполним умножение:
$b^2 - 2b + 5b - 10$
Приведем подобные слагаемые:
$b^2 + (-2b + 5b) - 10 = b^2 + 3b - 10$
Ответ: $b^2 + 3b - 10$
в) $(m - 11)(m - 2)$
Раскроем скобки:
$(m - 11)(m - 2) = m \cdot m + m \cdot (-2) - 11 \cdot m + (-11) \cdot (-2)$
Выполним умножение. Обратите внимание, что произведение двух отрицательных чисел дает положительное число:
$m^2 - 2m - 11m + 22$
Приведем подобные слагаемые:
$m^2 + (-2m - 11m) + 22 = m^2 - 13m + 22$
Ответ: $m^2 - 13m + 22$
г) $(y - 5)(y + 6)$
Раскроем скобки:
$(y - 5)(y + 6) = y \cdot y + y \cdot 6 - 5 \cdot y - 5 \cdot 6$
Выполним умножение:
$y^2 + 6y - 5y - 30$
Приведем подобные слагаемые:
$y^2 + (6y - 5y) - 30 = y^2 + y - 30$
Ответ: $y^2 + y - 30$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 6.111 расположенного на странице 167 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6.111 (с. 167), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.