Номер 6.134, страница 171 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

6.134 РАБОТАЕМ С СИМВОЛАМИ Запишите следующие выражения:

a) квадрат суммы x и y: $(x+y)^2$

б) сумма квадратов m и n: $m^2 + n^2$

в) квадрат разности m и 3: $(m-3)^2$

г) разность квадратов a и c: $a^2 - c^2$

д) куб суммы y и z: $(y+z)^3$

е) квадрат суммы a, b и c: $(a+b+c)^2$

ж) куб суммы m, n и 1: $(m+n+1)^3$

з) разность кубов x и z: $x^3 - z^3$

а) Квадрат суммы $x$ и $y$ — это выражение, в котором сначала находится сумма чисел, а затем результат возводится во вторую степень (в квадрат). Сумма $x$ и $y$ записывается как $x + y$. Возведение этой суммы в квадрат дает $(x + y)^2$.
Ответ: $(x + y)^2$

б) Сумма квадратов $m$ и $n$ — это выражение, в котором сначала каждое число возводится в квадрат, а затем полученные результаты складываются. Квадрат числа $m$ — это $m^2$, а квадрат числа $n$ — это $n^2$. Их сумма записывается как $m^2 + n^2$.
Ответ: $m^2 + n^2$

в) Квадрат разности $m$ и $3$ — это выражение, где сначала вычисляется разность между $m$ и $3$, а потом результат возводится в квадрат. Разность $m$ и $3$ записывается как $m - 3$. Квадрат этой разности равен $(m - 3)^2$.
Ответ: $(m - 3)^2$

г) Разность квадратов $a$ и $c$ — это выражение, в котором от квадрата числа $a$ вычитается квадрат числа $c$. Сначала каждое число возводится в квадрат: $a^2$ и $c^2$. Затем находится их разность: $a^2 - c^2$.
Ответ: $a^2 - c^2$

д) Куб суммы $y$ и $z$ — это выражение, где сначала находится сумма чисел, а затем результат возводится в третью степень (в куб). Сумма $y$ и $z$ записывается как $y + z$. Возведение этой суммы в куб дает $(y + z)^3$.
Ответ: $(y + z)^3$

е) Квадрат суммы $a, b$ и $c$ — это выражение, в котором сначала находится сумма трех чисел, а затем результат возводится в квадрат. Сумма $a, b$ и $c$ записывается как $a + b + c$. Квадрат этой суммы равен $(a + b + c)^2$.
Ответ: $(a + b + c)^2$

ж) Куб суммы $m, n$ и $1$ — это выражение, где сначала вычисляется сумма трех слагаемых, а потом результат возводится в куб. Сумма $m, n$ и $1$ записывается как $m + n + 1$. Куб этой суммы равен $(m + n + 1)^3$.
Ответ: $(m + n + 1)^3$

з) Разность кубов $x$ и $z$ — это выражение, в котором от куба числа $x$ вычитается куб числа $z$. Сначала каждое число возводится в куб: $x^3$ и $z^3$. Затем находится их разность: $x^3 - z^3$.
Ответ: $x^3 - z^3$