Номер 6.17, страница 148 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой
ISBN: 978-5-09-106179-6
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. 6.1. Произведение и частное степеней. Глава 6. Многочлены - номер 6.17, страница 148.
№6.17 (с. 148)
Условие. №6.17 (с. 148)
скриншот условия

6.17 Представьте выражение в виде степени с основанием a:
а) $a^k a^{2k}$;
б) $a^{k+1} a^k$;
в) $a a^k a^{2-k}$;
г) $a^{k-1} a^2$;
д) $a a^k a^{k-1}$;
е) $a^{k+1} a^{k-1}$.
Решение 2. №6.17 (с. 148)






Решение 3. №6.17 (с. 148)

Решение 4. №6.17 (с. 148)

Решение 5. №6.17 (с. 148)

Решение 6. №6.17 (с. 148)
Для решения всех пунктов используется свойство умножения степеней с одинаковым основанием: при умножении таких степеней их показатели складываются. Формула выглядит так: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$. Если основание степени записано без показателя, его показатель равен 1, то есть $a = a^1$.
а) Требуется представить выражение $a^k a^{2k}$ в виде степени с основанием $a$.
Складываем показатели степеней $k$ и $2k$:
$a^k \cdot a^{2k} = a^{k + 2k} = a^{3k}$
Ответ: $a^{3k}$
б) Требуется представить выражение $a^{k+1} a^k$ в виде степени с основанием $a$.
Складываем показатели $k+1$ и $k$:
$a^{k+1} \cdot a^k = a^{(k+1) + k} = a^{k+1+k} = a^{2k+1}$
Ответ: $a^{2k+1}$
в) Требуется представить выражение $a a^k a^{2-k}$ в виде степени с основанием $a$.
Представляем $a$ как $a^1$ и складываем показатели всех трех множителей: $1$, $k$ и $2-k$.
$a \cdot a^k \cdot a^{2-k} = a^1 \cdot a^k \cdot a^{2-k} = a^{1 + k + (2-k)} = a^{1+k+2-k} = a^3$
Ответ: $a^3$
г) Требуется представить выражение $a^{k-1} a^2$ в виде степени с основанием $a$.
Складываем показатели $k-1$ и $2$:
$a^{k-1} \cdot a^2 = a^{(k-1) + 2} = a^{k-1+2} = a^{k+1}$
Ответ: $a^{k+1}$
д) Требуется представить выражение $a a^k a^{k-1}$ в виде степени с основанием $a$.
Представляем $a$ как $a^1$ и складываем показатели $1$, $k$ и $k-1$.
$a \cdot a^k \cdot a^{k-1} = a^1 \cdot a^k \cdot a^{k-1} = a^{1 + k + (k-1)} = a^{1+k+k-1} = a^{2k}$
Ответ: $a^{2k}$
е) Требуется представить выражение $a^{k+1} a^{k-1}$ в виде степени с основанием $a$.
Складываем показатели $k+1$ и $k-1$:
$a^{k+1} \cdot a^{k-1} = a^{(k+1) + (k-1)} = a^{k+1+k-1} = a^{2k}$
Ответ: $a^{2k}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 6.17 расположенного на странице 148 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6.17 (с. 148), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.