Номер 6.21, страница 148 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой
ISBN: 978-5-09-106179-6
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. 6.1. Произведение и частное степеней. Глава 6. Многочлены - номер 6.21, страница 148.
№6.21 (с. 148)
Условие. №6.21 (с. 148)
скриншот условия

6.21 Вычислите:
a) $ \frac{5^n + 5^n + 5^n + 5^n}{5^n + 5^n + 5^n + 5^n} $;
б) $ \frac{\overbrace{100^n + 100^n + \dots + 100^n}^{\text{100 слагаемых}}}{\underbrace{100^n + 100^n + \dots + 100^n}_{\text{90 слагаемых}}} $.
Решение 2. №6.21 (с. 148)


Решение 3. №6.21 (с. 148)

Решение 4. №6.21 (с. 148)

Решение 5. №6.21 (с. 148)

Решение 6. №6.21 (с. 148)
а) В числителе дроби находится сумма четырех одинаковых слагаемых $5^n$, а в знаменателе - сумма трех таких же слагаемых. Заменим суммы одинаковых слагаемых на произведения.
$ \frac{5^n + 5^n + 5^n + 5^n}{5^n + 5^n + 5^n} = \frac{4 \cdot 5^n}{3 \cdot 5^n} $
Теперь сократим дробь на общий множитель $5^n$:
$ \frac{4 \cdot 5^n}{3 \cdot 5^n} = \frac{4}{3} $
Ответ: $ \frac{4}{3} $
б) В числителе дроби находится сумма 100 одинаковых слагаемых $100^n$, а в знаменателе - сумма 90 таких же слагаемых. Заменим эти суммы произведениями.
Исходное выражение можно переписать так:
$ \frac{\overbrace{100^n + 100^n + \dots + 100^n}^{\text{100 слагаемых}}}{\underbrace{100^n + 100^n + \dots + 100^n}_{\text{90 слагаемых}}} = \frac{100 \cdot 100^n}{90 \cdot 100^n} $
Сократим дробь на общий множитель $100^n$:
$ \frac{100 \cdot 100^n}{90 \cdot 100^n} = \frac{100}{90} $
Теперь сократим полученную числовую дробь на 10:
$ \frac{100}{90} = \frac{10 \cdot 10}{9 \cdot 10} = \frac{10}{9} $
Ответ: $ \frac{10}{9} $
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 6.21 расположенного на странице 148 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6.21 (с. 148), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.