Номер 1, страница 150 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Вопросы. 6.2. Степень степени, произведения и дроби. Глава 6. Многочлены - номер 1, страница 150.

Условие.

Запишите в буквенном виде и сформулируйте правило возведения степени в степень. Упростите выражения: $(a^6)^5$; $(a^{10})^2$.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Запишите в буквенном виде и сформулируйте правило возведения степени в степень

Правило возведения степени в степень для любого числа $a$ и любых натуральных чисел $m$ и $n$ записывается в буквенном виде следующей формулой:

$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$

Формулировка правила: чтобы возвести степень в степень, необходимо основание степени оставить без изменений, а показатели степеней перемножить.

Ответ: формула $(a^m)^n = a^{mn}$; правило: при возведении степени в степень основание оставляют тем же, а показатели перемножают.

Упростите выражение: $(a^6)^5$

Чтобы упростить данное выражение, необходимо применить правило возведения степени в степень. Основание $a$ остается прежним, а показатели степеней $6$ и $5$ перемножаются.

$(a^6)^5 = a^{6 \cdot 5} = a^{30}$

Ответ: $a^{30}$

Упростите выражение: $(a^{10})^2$

Для упрощения этого выражения также используется правило возведения степени в степень. Основание $a$ остается тем же, а показатели степеней $10$ и $2$ перемножаются.

$(a^{10})^2 = a^{10 \cdot 2} = a^{20}$

Ответ: $a^{20}$