Номер 6.68, страница 160 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

6.68 Найдите значение выражения при заданных значениях переменных:

а) $(x - y) + (y - x) - (x + y)$; $x = -5$; $y = 3,2$;

б) $(m + n) - (n + p) - (m + p)$; $m = \frac{3}{4}$; $n = -\frac{1}{3}$; $p = 4$;

в) $(m - n) + (n - c) - (m - c)$; $m = \frac{1}{6}$; $n = \frac{1}{7}$; $c = \frac{1}{4}$;

г) $(a + b - c) + (a - b + c) - (a - b - c)$; $a = 1,2$; $b = -0,8$; $c = 0,6$.

а)

Сначала упростим выражение, раскрыв скобки:

$(x - y) + (y - x) - (x + y) = x - y + y - x - x - y$

Теперь сгруппируем и приведем подобные слагаемые:

$(x - x - x) + (-y + y - y) = -x - y$

Подставим заданные значения $x = -5$ и $y = 3,2$ в упрощенное выражение:

$-x - y = -(-5) - 3,2 = 5 - 3,2 = 1,8$

Ответ: 1,8

б)

Упростим данное выражение, раскрыв скобки:

$(m + n) - (n + p) - (m + p) = m + n - n - p - m - p$

Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:

$(m - m) + (n - n) + (-p - p) = 0 + 0 - 2p = -2p$

Теперь подставим значение $p = 4$ в полученное выражение:

$-2p = -2 \cdot 4 = -8$

Обратите внимание, что значения $m$ и $n$ не влияют на конечный результат.

Ответ: -8

в)

Начнем с упрощения выражения, раскрыв скобки. Помним, что минус перед скобкой меняет знаки всех слагаемых внутри нее на противоположные.

$(m - n) + (n - c) - (m - c) = m - n + n - c - m + c$

Сгруппируем подобные слагаемые:

$(m - m) + (-n + n) + (-c + c) = 0 + 0 + 0 = 0$

Результат выражения равен нулю независимо от значений переменных $m$, $n$ и $c$.

Ответ: 0

г)

Упростим выражение, раскрыв скобки:

$(a + b - c) + (a - b + c) - (a - b - c) = a + b - c + a - b + c - a + b + c$

Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:

$(a + a - a) + (b - b + b) + (-c + c + c) = a + b + c$

Подставим заданные значения $a = 1,2$, $b = -0,8$ и $c = 0,6$ в упрощенное выражение:

$a + b + c = 1,2 + (-0,8) + 0,6 = 1,2 - 0,8 + 0,6 = 0,4 + 0,6 = 1$

Ответ: 1