Номер 6.75, страница 160 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой
ISBN: 978-5-09-106179-6
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 6. Многочлены. 6.4. Сложение и вычитание многочленов. Упражнения - номер 6.75, страница 160.
№6.75 (с. 160)
Условие. №6.75 (с. 160)

6.75 Многочлен $x^3 - x^2 - x + 1$ представили в виде разности двучленов. Найдите эту разность среди приведённых ниже выражений.
1) $(x^3 - x^2) - (x + 1)$
2) $(x^3 - x) - (x^2 + 1)$
3) $(x^3 + 1) - (x^2 - x)$
4) $(1 - x) - (x^2 - x^3)$
Решение 2. №6.75 (с. 160)

Решение 3. №6.75 (с. 160)

Решение 5. №6.75 (с. 160)

Решение 6. №6.75 (с. 160)
Чтобы найти, какая из предложенных разностей двучленов равна многочлену $x^3 - x^2 - x + 1$, необходимо раскрыть скобки в каждом выражении и сравнить полученный результат с исходным многочленом.
1) Проверим выражение $(x^3 - x^2) - (x + 1)$.
Раскрываем скобки: $(x^3 - x^2) - (x + 1) = x^3 - x^2 - x - 1$.
Полученный многочлен $x^3 - x^2 - x - 1$ не совпадает с исходным $x^3 - x^2 - x + 1$.
Ответ: неверно.
2) Проверим выражение $(x^3 - x) - (x^2 + 1)$.
Раскрываем скобки: $(x^3 - x) - (x^2 + 1) = x^3 - x - x^2 - 1$.
Приведем многочлен к стандартному виду, расположив члены по убыванию степеней: $x^3 - x^2 - x - 1$.
Полученный многочлен $x^3 - x^2 - x - 1$ не совпадает с исходным $x^3 - x^2 - x + 1$.
Ответ: неверно.
3) Проверим выражение $(x^3 + 1) - (x^2 - x)$.
Раскрываем скобки: $(x^3 + 1) - (x^2 - x) = x^3 + 1 - x^2 + x$.
Приведем многочлен к стандартному виду: $x^3 - x^2 + x + 1$.
Полученный многочлен $x^3 - x^2 + x + 1$ не совпадает с исходным $x^3 - x^2 - x + 1$.
Ответ: неверно.
4) Проверим выражение $(1 - x) - (x^2 - x^3)$.
Раскрываем скобки: $(1 - x) - (x^2 - x^3) = 1 - x - x^2 + x^3$.
Приведем многочлен к стандартному виду: $x^3 - x^2 - x + 1$.
Полученный многочлен $x^3 - x^2 - x + 1$ полностью совпадает с исходным.
Ответ: верно.
Таким образом, правильное представление многочлена в виде разности двучленов — это выражение под номером 4.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 6.75 расположенного на странице 160 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6.75 (с. 160), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.