gdz.top
Номер 6.77, страница 161 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова
Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой
ISBN: 978-5-09-106179-6
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 6. Многочлены. 6.4. Сложение и вычитание многочленов. Упражнения - номер 6.77, страница 161.
№6.76
№6.77 (с. 161)
Условие. №6.77 (с. 161)
6.77 АНАЛИЗИРУЕМ И РАССУЖДАЕМ
Не меняя ни одного знака, расставьте скобки так, чтобы выполнялось равенство:
а) $x^2 - 3x + 1 - x^2 - 3x - 1 = 2;$
б) $x^2 - 3x + 1 - x^2 - 3x - 1 = -2;$
в) $x^2 - 3x + 1 - x^2 - 3x - 1 = 0.$
Решение 2. №6.77 (с. 161)
Решение 3. №6.77 (с. 161)
Решение 5. №6.77 (с. 161)
Решение 6. №6.77 (с. 161)
Для решения этой задачи необходимо расставить скобки в выражении $x^2 - 3x + 1 - x^2 - 3x - 1$ таким образом, чтобы получились заданные равенства. Смысл задания заключается в том, что скобки меняют порядок действий, что приводит к изменению итогового результата выражения. Условие "не меняя ни одного знака" означает, что можно добавлять только скобки, не изменяя исходные числа, переменные и знаки операций (+, -).
а)
Требуется получить равенство $x^2 - 3x + 1 - x^2 - 3x - 1 = 2$.
Для этого сгруппируем члены выражения следующим образом:
$(x^2 - 3x + 1) - (x^2 - 3x - 1)$
Теперь раскроем скобки и упростим выражение. Вычитание выражения в скобках равносильно прибавлению противоположного выражения, то есть знаки всех членов внутри вторых скобок меняются на противоположные:
$(x^2 - 3x + 1) - (x^2 - 3x - 1) = x^2 - 3x + 1 - x^2 + 3x + 1$
Сгруппируем и сократим подобные члены:
$(x^2 - x^2) + (-3x + 3x) + (1 + 1) = 0 + 0 + 2 = 2$
Равенство выполняется.
Ответ: $(x^2 - 3x + 1) - (x^2 - 3x - 1) = 2$
б)
Требуется получить равенство $x^2 - 3x + 1 - x^2 - 3x - 1 = -2$.
Расставим скобки следующим образом:
$x^2 - (3x + 1) - (x^2 - 3x + 1)$
Раскроем скобки. Знаки членов в обеих скобках меняются на противоположные, так как перед каждой из них стоит знак минус.
$x^2 - (3x + 1) - (x^2 - 3x + 1) = x^2 - 3x - 1 - x^2 + 3x - 1$
Сгруппируем и сократим подобные члены:
$(x^2 - x^2) + (-3x + 3x) + (-1 - 1) = 0 + 0 - 2 = -2$
Равенство выполняется.
Ответ: $x^2 - (3x + 1) - (x^2 - 3x + 1) = -2$
в)
Требуется получить равенство $x^2 - 3x + 1 - x^2 - 3x - 1 = 0$.
Расставим скобки так:
$x^2 - (3x - 1) - (x^2 - 3x + 1)$
Раскроем скобки, меняя знаки слагаемых внутри них на противоположные:
$x^2 - (3x - 1) - (x^2 - 3x + 1) = x^2 - 3x + 1 - x^2 + 3x - 1$
Сгруппируем и сократим подобные члены:
$(x^2 - x^2) + (-3x + 3x) + (1 - 1) = 0 + 0 + 0 = 0$
Равенство выполняется.
Ответ: $x^2 - (3x - 1) - (x^2 - 3x + 1) = 0$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 6.77 расположенного на странице 161 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6.77 (с. 161), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.