Номер 6.70, страница 160 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

6.70 Раскройте скобки:

а) $-(a + b)$;

б) $-(m - n)$;

в) $-(-c - b)$;

г) $-(x - y - z)$;

д) $-(3a + 2b - c)$;

е) $-(5z - x + y)$.

а) Для того чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «минус», необходимо знаки всех слагаемых в скобках поменять на противоположные. В выражении $-(a + b)$ слагаемые $a$ и $b$ имеют знак «плюс». При раскрытии скобок их знаки меняются на «минус».

$-(a + b) = -a - b$

Ответ: $-a - b$

б) В выражении $-(m - n)$ слагаемое $m$ имеет знак «плюс», а слагаемое $n$ — знак «минус». Меняем их знаки на противоположные: $m$ становится $-m$, а $-n$ становится $+n$.

$-(m - n) = -m + n$

Ответ: $-m + n$

в) В выражении $-(-c - b)$ оба слагаемых, $-c$ и $-b$, имеют знак «минус». При раскрытии скобок меняем их знаки на «плюс».

$-(-c - b) = c + b$

Ответ: $c + b$

г) В выражении $-(x - y - z)$ слагаемое $x$ имеет знак «плюс», а слагаемые $y$ и $z$ — знак «минус». Меняем знаки на противоположные: $x$ на $-x$, $-y$ на $+y$, и $-z$ на $+z$.

$-(x - y - z) = -x + y + z$

Ответ: $-x + y + z$

д) В выражении $-(3a + 2b - c)$ слагаемые $3a$ и $2b$ имеют знак «плюс», а слагаемое $c$ — знак «минус». Меняем знаки всех слагаемых на противоположные.

$-(3a + 2b - c) = -3a - 2b + c$

Ответ: $-3a - 2b + c$

е) В выражении $-(5z - x + y)$ слагаемое $5z$ имеет знак «плюс», слагаемое $x$ — «минус», а слагаемое $y$ — «плюс». Меняем каждый знак на противоположный.

$-(5z - x + y) = -5z + x - y$

Ответ: $-5z + x - y$