gdz.top
Номер 6.69, страница 160 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова
Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой
ISBN: 978-5-09-106179-6
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 6. Многочлены. 6.4. Сложение и вычитание многочленов. Упражнения - номер 6.69, страница 160.
№6.68
№6.69 (с. 160)
Условие. №6.69 (с. 160)
6.69 РАССУЖДАЕМ
Запишите многочлен, который надо прибавить к трёхчлену $3a^3 - 2a^2 + 1$, чтобы сумма оказалась равной:
а) 10;
б) $a^3$;
в) $-3a^2$.
Решение 2. №6.69 (с. 160)
Решение 3. №6.69 (с. 160)
Решение 5. №6.69 (с. 160)
Решение 6. №6.69 (с. 160)
Пусть искомый многочлен равен $X$. Тогда, по условию задачи, сумма трёхчлена $3a^3 - 2a^2 + 1$ и многочлена $X$ должна быть равна заданному выражению. Чтобы найти $X$, нужно из заданной суммы вычесть исходный трёхчлен.
$X = (\text{требуемая сумма}) - (3a^3 - 2a^2 + 1)$
а) Требуемая сумма равна 10.
Найдём многочлен $X$:
$X = 10 - (3a^3 - 2a^2 + 1)$
Раскроем скобки, меняя знаки слагаемых внутри на противоположные:
$X = 10 - 3a^3 + 2a^2 - 1$
Приведём подобные слагаемые:
$X = -3a^3 + 2a^2 + (10 - 1)$
$X = -3a^3 + 2a^2 + 9$
Ответ: $-3a^3 + 2a^2 + 9$
б) Требуемая сумма равна $a^3$.
Найдём многочлен $X$:
$X = a^3 - (3a^3 - 2a^2 + 1)$
Раскроем скобки:
$X = a^3 - 3a^3 + 2a^2 - 1$
Приведём подобные слагаемые:
$X = (1 - 3)a^3 + 2a^2 - 1$
$X = -2a^3 + 2a^2 - 1$
Ответ: $-2a^3 + 2a^2 - 1$
в) Требуемая сумма равна $-3a^2$.
Найдём многочлен $X$:
$X = -3a^2 - (3a^3 - 2a^2 + 1)$
Раскроем скобки:
$X = -3a^2 - 3a^3 + 2a^2 - 1$
Приведём подобные слагаемые, сгруппировав их:
$X = -3a^3 + (-3a^2 + 2a^2) - 1$
$X = -3a^3 - a^2 - 1$
Ответ: $-3a^3 - a^2 - 1$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 6.69 расположенного на странице 160 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6.69 (с. 160), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.