gdz.top
Номер 6.78, страница 161 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова
Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой
ISBN: 978-5-09-106179-6
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 6. Многочлены. 6.4. Сложение и вычитание многочленов. Упражнения - номер 6.78, страница 161.
№6.77
№6.78 (с. 161)
Условие. №6.78 (с. 161)
6.78 Упростите выражения $P + Q$, $P - Q$ и $Q - P$, если:
а) $P = 2x^2 + x - 2$, $Q = 1 + 2x - 2x^2$;
б) $P = 12 - 5a - 10a^2$, $Q = 10 + 4a - 10a^2$.
Решение 2. №6.78 (с. 161)
Решение 3. №6.78 (с. 161)
Решение 5. №6.78 (с. 161)
Решение 6. №6.78 (с. 161)
а) Даны многочлены $P = 2x^2 + x - 2$ и $Q = 1 + 2x - 2x^2$. Упростим требуемые выражения.
Для выражения $P + Q$:
$P + Q = (2x^2 + x - 2) + (1 + 2x - 2x^2)$
Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
$2x^2 + x - 2 + 1 + 2x - 2x^2 = (2x^2 - 2x^2) + (x + 2x) + (-2 + 1) = 3x - 1$.
Ответ: $3x - 1$.
Для выражения $P - Q$:
$P - Q = (2x^2 + x - 2) - (1 + 2x - 2x^2)$
Раскроем скобки, меняя знаки у второго многочлена, и приведем подобные слагаемые:
$2x^2 + x - 2 - 1 - 2x + 2x^2 = (2x^2 + 2x^2) + (x - 2x) + (-2 - 1) = 4x^2 - x - 3$.
Ответ: $4x^2 - x - 3$.
Для выражения $Q - P$:
$Q - P = (1 + 2x - 2x^2) - (2x^2 + x - 2)$
Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
$1 + 2x - 2x^2 - 2x^2 - x + 2 = (-2x^2 - 2x^2) + (2x - x) + (1 + 2) = -4x^2 + x + 3$.
Ответ: $-4x^2 + x + 3$.
б) Даны многочлены $P = 12 - 5a - 10a^2$ и $Q = 10 + 4a - 10a^2$. Упростим требуемые выражения.
Для выражения $P + Q$:
$P + Q = (12 - 5a - 10a^2) + (10 + 4a - 10a^2)$
Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
$12 - 5a - 10a^2 + 10 + 4a - 10a^2 = (-10a^2 - 10a^2) + (-5a + 4a) + (12 + 10) = -20a^2 - a + 22$.
Ответ: $-20a^2 - a + 22$.
Для выражения $P - Q$:
$P - Q = (12 - 5a - 10a^2) - (10 + 4a - 10a^2)$
Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
$12 - 5a - 10a^2 - 10 - 4a + 10a^2 = (-10a^2 + 10a^2) + (-5a - 4a) + (12 - 10) = -9a + 2$.
Ответ: $-9a + 2$.
Для выражения $Q - P$:
$Q - P = (10 + 4a - 10a^2) - (12 - 5a - 10a^2)$
Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
$10 + 4a - 10a^2 - 12 + 5a + 10a^2 = (-10a^2 + 10a^2) + (4a + 5a) + (10 - 12) = 9a - 2$.
Ответ: $9a - 2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 6.78 расположенного на странице 161 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6.78 (с. 161), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.