Номер 7.1, страница 192 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 7.1. Вынесение общего множителя за скобки. Глава 7. Разложение многочленов на множители - номер 7.1, страница 192.

Условие.

7.1 Вынесите общий множитель за скобки и вычислите значение выражения:

а) $5 \cdot 47 + 5 \cdot 13;$

б) $127 \cdot 9 - 27 \cdot 9;$

в) $75^2 + 25 \cdot 75;$

г) $1\frac{3}{5} \cdot 7 + 2\frac{2}{5} \cdot 7;$

д) $0,8 \cdot 4,5 - 0,8 \cdot 2,5;$

е) $0,3 \cdot \frac{5}{6} + 0,7 \cdot \frac{5}{6}.$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 5.

Решение 6.

а) $5 \cdot 47 + 5 \cdot 13$

В данном выражении общим множителем является число 5. Вынесем его за скобки, используя распределительный закон умножения. Затем выполним вычисления:

$5 \cdot 47 + 5 \cdot 13 = 5 \cdot (47 + 13) = 5 \cdot 60 = 300$

Ответ: 300

б) $127 \cdot 9 - 27 \cdot 9$

Общим множителем для уменьшаемого и вычитаемого является число 9. Вынесем его за скобки:

$127 \cdot 9 - 27 \cdot 9 = (127 - 27) \cdot 9 = 100 \cdot 9 = 900$

Ответ: 900

в) $75^2 + 25 \cdot 75$

Представим $75^2$ как $75 \cdot 75$. Теперь видно, что общий множитель — это 75. Вынесем его за скобки:

$75^2 + 25 \cdot 75 = 75 \cdot 75 + 25 \cdot 75 = 75 \cdot (75 + 25) = 75 \cdot 100 = 7500$

Ответ: 7500

г) $1\frac{3}{5} \cdot 7 + 2\frac{2}{5} \cdot 7$

Общим множителем является число 7. Выносим его за скобки и выполняем сложение смешанных чисел:

$1\frac{3}{5} \cdot 7 + 2\frac{2}{5} \cdot 7 = (1\frac{3}{5} + 2\frac{2}{5}) \cdot 7 = ((1+2) + (\frac{3}{5} + \frac{2}{5})) \cdot 7 = (3 + \frac{5}{5}) \cdot 7 = (3+1) \cdot 7 = 4 \cdot 7 = 28$

Ответ: 28

д) $0,8 \cdot 4,5 - 0,8 \cdot 2,5$

Общим множителем является десятичная дробь 0,8. Вынесем ее за скобки:

$0,8 \cdot 4,5 - 0,8 \cdot 2,5 = 0,8 \cdot (4,5 - 2,5) = 0,8 \cdot 2 = 1,6$

Ответ: 1,6

е) $0,3 \cdot \frac{5}{6} + 0,7 \cdot \frac{5}{6}$

Общим множителем является обыкновенная дробь $\frac{5}{6}$. Вынесем ее за скобки:

$0,3 \cdot \frac{5}{6} + 0,7 \cdot \frac{5}{6} = (0,3 + 0,7) \cdot \frac{5}{6} = 1 \cdot \frac{5}{6} = \frac{5}{6}$

Ответ: $\frac{5}{6}$