gdz.top
Номер 34, страница 189 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова
Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой
ISBN: 978-5-09-106179-6
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 6. Многочлены. Чему вы научились. Проверьте себя - номер 34, страница 189.
№33
№34 (с. 189)
Условие. №34 (с. 189)
34 Упростите выражение $(1 + xy)^2 - (1 - xy)^2$.
1) $0$
2) $2xy + 2x^2y^2$
3) $2x^2y^2$
4) $4xy$
Решение 6. №34 (с. 189)
Для упрощения данного выражения можно воспользоваться двумя способами.
Способ 1: Применение формулы разности квадратов
Исходное выражение $(1 + xy)^2 - (1 - xy)^2$ представляет собой разность квадратов вида $a^2 - b^2$, где $a = 1 + xy$ и $b = 1 - xy$.
Воспользуемся формулой сокращенного умножения: $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$.
Подставим наши значения $a$ и $b$ в формулу:
$((1 + xy) - (1 - xy)) \cdot ((1 + xy) + (1 - xy))$
Упростим выражение в каждой из скобок:
Первая скобка: $1 + xy - 1 + xy = 2xy$
Вторая скобка: $1 + xy + 1 - xy = 2$
Теперь перемножим полученные результаты:
$2xy \cdot 2 = 4xy$
Способ 2: Раскрытие скобок по формулам квадрата суммы и разности
Раскроем каждую скобку по отдельности, используя формулы $(a+b)^2 = a^2+2ab+b^2$ и $(a-b)^2 = a^2-2ab+b^2$.
$(1 + xy)^2 = 1^2 + 2 \cdot 1 \cdot xy + (xy)^2 = 1 + 2xy + x^2y^2$
$(1 - xy)^2 = 1^2 - 2 \cdot 1 \cdot xy + (xy)^2 = 1 - 2xy + x^2y^2$
Теперь вычтем второе полученное выражение из первого:
$(1 + 2xy + x^2y^2) - (1 - 2xy + x^2y^2) = 1 + 2xy + x^2y^2 - 1 + 2xy - x^2y^2$
Приведем подобные слагаемые:
$(1-1) + (2xy+2xy) + (x^2y^2 - x^2y^2) = 0 + 4xy + 0 = 4xy$
Оба способа приводят к одинаковому результату, который соответствует варианту ответа под номером 4.
Ответ: 4) $4xy$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 34 расположенного на странице 189 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №34 (с. 189), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.