Номер 7.5, страница 192 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой
ISBN: 978-5-09-106179-6
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. 7.1. Вынесение общего множителя за скобки. Глава 7. Разложение многочленов на множители - номер 7.5, страница 192.
№7.5 (с. 192)
Условие. №7.5 (с. 192)
скриншот условия

Вынесите общий множитель за скобки (7.5–7.6).
7.5
a) $x - xy;$
б) $cd + d;$
в) $6ab + 2a;$
г) $2x - 2xz;$
д) $xyz + yz;$
е) $ac - 5acd.$
Образец. $a + 3ab = a \cdot 1 + 3ab = a(1 + 3b).$
Решение 2. №7.5 (с. 192)






Решение 3. №7.5 (с. 192)

Решение 5. №7.5 (с. 192)

Решение 6. №7.5 (с. 192)
а) В выражении $x - xy$ оба члена ($x$ и $xy$) имеют общий множитель $x$. Чтобы вынести его за скобки, представим каждый член в виде произведения с этим множителем. Первый член $x$ можно записать как $x \cdot 1$, а второй член $-xy$ как $-x \cdot y$. Тогда выражение примет вид: $x \cdot 1 - x \cdot y$. Используя распределительный закон умножения, выносим $x$ за скобки и получаем $x(1 - y)$.
Ответ: $x(1 - y)$
б) В выражении $cd + d$ общим множителем для обоих членов ($cd$ и $d$) является $d$. Представим член $d$ как $d \cdot 1$. Тогда выражение можно переписать в виде $c \cdot d + 1 \cdot d$. Выносим общий множитель $d$ за скобки: $d(c + 1)$.
Ответ: $d(c + 1)$
в) В выражении $6ab + 2a$ нужно найти наибольший общий делитель (НОД) для числовых коэффициентов и общие переменные. НОД для 6 и 2 равен 2. Общая переменная для $ab$ и $a$ - это $a$. Таким образом, общий множитель равен $2a$. Разделим каждый член на $2a$: $6ab \div 2a = 3b$ и $2a \div 2a = 1$. Теперь запишем исходное выражение, вынеся общий множитель за скобки: $2a(3b + 1)$.
Ответ: $2a(3b + 1)$
г) В выражении $2x - 2xz$ общий множитель для обоих членов ($2x$ и $-2xz$) — это $2x$. Представим $2x$ как $2x \cdot 1$. Тогда выражение можно записать как $2x \cdot 1 - 2x \cdot z$. Вынося $2x$ за скобки, получаем $2x(1 - z)$.
Ответ: $2x(1 - z)$
д) В выражении $xyz + yz$ оба члена ($xyz$ и $yz$) содержат произведение переменных $yz$. Это и есть общий множитель. Разделим каждый член на $yz$: $xyz \div yz = x$ и $yz \div yz = 1$. Запишем выражение с вынесенным за скобки общим множителем: $yz(x + 1)$.
Ответ: $yz(x + 1)$
е) В выражении $ac - 5acd$ общим множителем для обоих членов является произведение переменных $ac$. Представим первый член как $ac \cdot 1$. Тогда выражение можно записать в виде $ac \cdot 1 - ac \cdot 5d$. Выносим $ac$ за скобки и получаем: $ac(1 - 5d)$.
Ответ: $ac(1 - 5d)$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 7.5 расположенного на странице 192 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №7.5 (с. 192), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.