Номер 7.5, страница 192 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой

ISBN: 978-5-09-106179-6

Популярные ГДЗ в 7 классе

Упражнения. 7.1. Вынесение общего множителя за скобки. Глава 7. Разложение многочленов на множители - номер 7.5, страница 192.

№7.5 (с. 192)
Условие. №7.5 (с. 192)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 192, номер 7.5, Условие

Вынесите общий множитель за скобки (7.5–7.6).

7.5

a) $x - xy;$

б) $cd + d;$

в) $6ab + 2a;$

г) $2x - 2xz;$

д) $xyz + yz;$

е) $ac - 5acd.$

Образец. $a + 3ab = a \cdot 1 + 3ab = a(1 + 3b).$

Решение 2. №7.5 (с. 192)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 192, номер 7.5, Решение 2 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 192, номер 7.5, Решение 2 (продолжение 2) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 192, номер 7.5, Решение 2 (продолжение 3) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 192, номер 7.5, Решение 2 (продолжение 4) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 192, номер 7.5, Решение 2 (продолжение 5) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 192, номер 7.5, Решение 2 (продолжение 6)
Решение 3. №7.5 (с. 192)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 192, номер 7.5, Решение 3
Решение 5. №7.5 (с. 192)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 192, номер 7.5, Решение 5
Решение 6. №7.5 (с. 192)

а) В выражении $x - xy$ оба члена ($x$ и $xy$) имеют общий множитель $x$. Чтобы вынести его за скобки, представим каждый член в виде произведения с этим множителем. Первый член $x$ можно записать как $x \cdot 1$, а второй член $-xy$ как $-x \cdot y$. Тогда выражение примет вид: $x \cdot 1 - x \cdot y$. Используя распределительный закон умножения, выносим $x$ за скобки и получаем $x(1 - y)$.
Ответ: $x(1 - y)$

б) В выражении $cd + d$ общим множителем для обоих членов ($cd$ и $d$) является $d$. Представим член $d$ как $d \cdot 1$. Тогда выражение можно переписать в виде $c \cdot d + 1 \cdot d$. Выносим общий множитель $d$ за скобки: $d(c + 1)$.
Ответ: $d(c + 1)$

в) В выражении $6ab + 2a$ нужно найти наибольший общий делитель (НОД) для числовых коэффициентов и общие переменные. НОД для 6 и 2 равен 2. Общая переменная для $ab$ и $a$ - это $a$. Таким образом, общий множитель равен $2a$. Разделим каждый член на $2a$: $6ab \div 2a = 3b$ и $2a \div 2a = 1$. Теперь запишем исходное выражение, вынеся общий множитель за скобки: $2a(3b + 1)$.
Ответ: $2a(3b + 1)$

г) В выражении $2x - 2xz$ общий множитель для обоих членов ($2x$ и $-2xz$) — это $2x$. Представим $2x$ как $2x \cdot 1$. Тогда выражение можно записать как $2x \cdot 1 - 2x \cdot z$. Вынося $2x$ за скобки, получаем $2x(1 - z)$.
Ответ: $2x(1 - z)$

д) В выражении $xyz + yz$ оба члена ($xyz$ и $yz$) содержат произведение переменных $yz$. Это и есть общий множитель. Разделим каждый член на $yz$: $xyz \div yz = x$ и $yz \div yz = 1$. Запишем выражение с вынесенным за скобки общим множителем: $yz(x + 1)$.
Ответ: $yz(x + 1)$

е) В выражении $ac - 5acd$ общим множителем для обоих членов является произведение переменных $ac$. Представим первый член как $ac \cdot 1$. Тогда выражение можно записать в виде $ac \cdot 1 - ac \cdot 5d$. Выносим $ac$ за скобки и получаем: $ac(1 - 5d)$.
Ответ: $ac(1 - 5d)$

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 7.5 расположенного на странице 192 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №7.5 (с. 192), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.