Номер 7.9, страница 192 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

7.9 Вынесите за скобки множитель $-3a$:

а) $-3a^2 + 3ab;$

б) $-3a - 3a^2c;$

в) $-3ax + 6ay;$

г) $3a - 3ab;$

д) $-9ax - 3a^4y;$

е) $3a^5 - 3a.$

Подсказка. Каждый член двучлена представьте в виде произведения, в котором есть множитель $-3a$.

Чтобы вынести за скобки общий множитель $-3a$, необходимо каждый член многочлена представить в виде произведения, в котором есть множитель $-3a$, а затем вынести этот общий множитель за скобки.

В выражении $-3a^2 + 3ab$ представим каждый член как произведение с множителем $-3a$:
Первый член: $-3a^2 = -3a \cdot a$.
Второй член: $3ab = -3a \cdot (-b)$.
Теперь можно вынести общий множитель $-3a$ за скобки:
$-3a^2 + 3ab = -3a \cdot a + (-3a) \cdot (-b) = -3a(a - b)$.
Ответ: $-3a(a - b)$.

В выражении $-3a - 3a^2c$ представим каждый член как произведение с множителем $-3a$:
Первый член: $-3a = -3a \cdot 1$.
Второй член: $-3a^2c = -3a \cdot (ac)$.
Выносим $-3a$ за скобки:
$-3a - 3a^2c = -3a \cdot 1 + (-3a) \cdot (ac) = -3a(1 + ac)$.
Ответ: $-3a(1 + ac)$.

В выражении $-3ax + 6ay$ представим каждый член как произведение с множителем $-3a$:
Первый член: $-3ax = -3a \cdot x$.
Второй член: $6ay = -3a \cdot (-2y)$, так как $-3 \cdot (-2) = 6$.
Выносим $-3a$ за скобки:
$-3ax + 6ay = -3a \cdot x + (-3a) \cdot (-2y) = -3a(x - 2y)$.
Ответ: $-3a(x - 2y)$.

В выражении $3a - 3ab$ представим каждый член как произведение с множителем $-3a$. При вынесении отрицательного множителя знаки в скобках меняются на противоположные.
Первый член: $3a = -3a \cdot (-1)$.
Второй член: $-3ab = -3a \cdot b$.
Выносим $-3a$ за скобки:
$3a - 3ab = -3a \cdot (-1) + (-3a) \cdot b = -3a(-1 + b) = -3a(b - 1)$.
Ответ: $-3a(b - 1)$.

В выражении $-9ax - 3a^4y$ представим каждый член как произведение с множителем $-3a$:
Первый член: $-9ax = -3a \cdot (3x)$.
Второй член: $-3a^4y = -3a \cdot (a^3y)$, так как $a \cdot a^3 = a^4$.
Выносим $-3a$ за скобки:
$-9ax - 3a^4y = -3a \cdot (3x) + (-3a) \cdot (a^3y) = -3a(3x + a^3y)$.
Ответ: $-3a(3x + a^3y)$.

В выражении $3a^5 - 3a$ представим каждый член как произведение с множителем $-3a$.
Первый член: $3a^5 = -3a \cdot (-a^4)$.
Второй член: $-3a = -3a \cdot 1$.
Выносим $-3a$ за скобки:
$3a^5 - 3a = -3a \cdot (-a^4) + (-3a) \cdot 1 = -3a(-a^4 + 1) = -3a(1 - a^4)$.
Ответ: $-3a(1 - a^4)$.