Номер 7.15, страница 193 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой

ISBN: 978-5-09-106179-6

Популярные ГДЗ в 7 классе

Упражнения. 7.1. Вынесение общего множителя за скобки. Глава 7. Разложение многочленов на множители - номер 7.15, страница 193.

№7.15 (с. 193)
Условие. №7.15 (с. 193)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 193, номер 7.15, Условие

7.15 Вынесите общий множитель за скобки:

а) $2a^2b^2 - 6ab^2 + 2a^2b;$

б) $3a^3m + 9a^2m - 6am^2;$

в) $12xy^2z^2 - 8x^2yz^2 - 2x^2y^2z;$

г) $-4a^4b^2c - 8a^4b^3c - 16a^3b^2c.$

Решение 2. №7.15 (с. 193)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 193, номер 7.15, Решение 2 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 193, номер 7.15, Решение 2 (продолжение 2) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 193, номер 7.15, Решение 2 (продолжение 3) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 193, номер 7.15, Решение 2 (продолжение 4)
Решение 3. №7.15 (с. 193)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 193, номер 7.15, Решение 3
Решение 5. №7.15 (с. 193)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 193, номер 7.15, Решение 5
Решение 6. №7.15 (с. 193)

а) $2a^2b^2 - 6ab^2 + 2a^2b$

Для того чтобы вынести общий множитель за скобки, необходимо найти наибольший общий делитель для всех членов многочлена.
1. Находим наибольший общий делитель для числовых коэффициентов 2, 6 и 2. НОД(2, 6, 2) = 2.
2. Находим общие переменные в наименьшей степени. Для переменной a наименьшая степень в выражении – первая ($a^1$), для переменной b – также первая ($b^1$).
Таким образом, общий множитель, который можно вынести за скобки, это $2ab$.
Разделим каждый член многочлена на $2ab$:
$\frac{2a^2b^2}{2ab} = ab$
$\frac{-6ab^2}{2ab} = -3b$
$\frac{2a^2b}{2ab} = a$
В результате получаем: $2ab(ab - 3b + a)$.

Ответ: $2ab(ab - 3b + a)$

б) $3a^3m + 9a^2m - 6am^2$

1. Находим наибольший общий делитель для числовых коэффициентов 3, 9 и 6. НОД(3, 9, 6) = 3.
2. Находим общие переменные в наименьшей степени. Для переменной a наименьшая степень – первая ($a^1$), для переменной m – также первая ($m^1$).
Общий множитель для вынесения за скобки: $3am$.
Разделим каждый член многочлена на $3am$:
$\frac{3a^3m}{3am} = a^2$
$\frac{9a^2m}{3am} = 3a$
$\frac{-6am^2}{3am} = -2m$
В результате получаем: $3am(a^2 + 3a - 2m)$.

Ответ: $3am(a^2 + 3a - 2m)$

в) $12xy^2z^2 - 8x^2yz^2 - 2x^2y^2z$

1. Находим наибольший общий делитель для числовых коэффициентов 12, 8 и 2. НОД(12, 8, 2) = 2.
2. Находим общие переменные в наименьшей степени. Для переменной x наименьшая степень – первая ($x^1$), для y – первая ($y^1$), для z – первая ($z^1$).
Общий множитель для вынесения за скобки: $2xyz$.
Разделим каждый член многочлена на $2xyz$:
$\frac{12xy^2z^2}{2xyz} = 6yz$
$\frac{-8x^2yz^2}{2xyz} = -4xz$
$\frac{-2x^2y^2z}{2xyz} = -xy$
В результате получаем: $2xyz(6yz - 4xz - xy)$.

Ответ: $2xyz(6yz - 4xz - xy)$

г) $-4a^4b^2c - 8a^4b^3c - 16a^3b^2c$

1. Находим наибольший общий делитель для модулей числовых коэффициентов 4, 8 и 16. НОД(4, 8, 16) = 4. Поскольку все члены отрицательны, удобно вынести за скобку -4.
2. Находим общие переменные в наименьшей степени. Для переменной a наименьшая степень – третья ($a^3$), для b – вторая ($b^2$), для c – первая ($c^1$).
Общий множитель для вынесения за скобки: $-4a^3b^2c$.
Разделим каждый член многочлена на $-4a^3b^2c$:
$\frac{-4a^4b^2c}{-4a^3b^2c} = a$
$\frac{-8a^4b^3c}{-4a^3b^2c} = 2ab$
$\frac{-16a^3b^2c}{-4a^3b^2c} = 4$
В результате получаем: $-4a^3b^2c(a + 2ab + 4)$.

Ответ: $-4a^3b^2c(a + 2ab + 4)$

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 7.15 расположенного на странице 193 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №7.15 (с. 193), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.