Номер 7.16, страница 193 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

7.16 Вычислите, применяя вынесение общего множителя за скобки:

a) $21 \cdot 12 + 21 \cdot 14 + 26 \cdot 79;$

б) $4,3 \cdot 2,8 - 3,8 \cdot 1,2 - 2,8 \cdot 3,1.$

а) $21 \cdot 12 + 21 \cdot 14 + 26 \cdot 79$

Для решения этого примера мы применим распределительный закон умножения, вынося общий множитель за скобки. Сначала сгруппируем первые два слагаемых, так как у них есть общий множитель 21.

$(21 \cdot 12 + 21 \cdot 14) + 26 \cdot 79$

Вынесем 21 за скобки:

$21 \cdot (12 + 14) + 26 \cdot 79$

Теперь вычислим выражение в скобках:

$12 + 14 = 26$

Подставим результат обратно в исходное выражение:

$21 \cdot 26 + 26 \cdot 79$

Теперь мы видим новый общий множитель — 26. Вынесем его за скобки:

$26 \cdot (21 + 79)$

Снова вычисляем выражение в скобках:

$21 + 79 = 100$

В итоге получаем простое умножение:

$26 \cdot 100 = 2600$

Ответ: 2600

б) $4,3 \cdot 2,8 - 3,8 \cdot 1,2 - 2,8 \cdot 3,1$

В этом выражении мы также будем использовать вынесение общего множителя. Перегруппируем слагаемые, чтобы члены с общим множителем 2,8 стояли рядом:

$4,3 \cdot 2,8 - 2,8 \cdot 3,1 - 3,8 \cdot 1,2$

Вынесем общий множитель 2,8 за скобки из первых двух членов:

$2,8 \cdot (4,3 - 3,1) - 3,8 \cdot 1,2$

Вычислим разность в скобках:

$4,3 - 3,1 = 1,2$

Подставим результат в выражение:

$2,8 \cdot 1,2 - 3,8 \cdot 1,2$

Теперь у нас появился новый общий множитель — 1,2. Вынесем его за скобки:

$1,2 \cdot (2,8 - 3,8)$

Вычислим разность в скобках:

$2,8 - 3,8 = -1$

Выполним финальное умножение:

$1,2 \cdot (-1) = -1,2$

Ответ: -1,2