gdz.top
Номер 7.51, страница 200 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова
Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой
ISBN: 978-5-09-106179-6
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 7. Разложение многочленов на множители. 7.3. Формула разности квадратов. Упражнения - номер 7.51, страница 200.
№7.50
№7.51 (с. 200)
Условие. №7.51 (с. 200)
7.51 а) $a(a + 1)(a - 1);$
Б) $-2(x - 2)(x + 2);$
В) $2b(c - b)(c + b);$
Г) $3a(1 + b)(b - 1).$
Решение 2. №7.51 (с. 200)
Решение 3. №7.51 (с. 200)
Решение 5. №7.51 (с. 200)
Решение 6. №7.51 (с. 200)
а) Для упрощения выражения $a(a + 1)(a - 1)$ сначала рассмотрим произведение скобок $(a + 1)(a - 1)$. Это формула разности квадратов: $(x+y)(x-y) = x^2 - y^2$.
Применим ее: $(a + 1)(a - 1) = a^2 - 1^2 = a^2 - 1$.
Теперь умножим полученный результат на $a$:
$a(a^2 - 1) = a \cdot a^2 - a \cdot 1 = a^3 - a$.
Ответ: $a^3 - a$.
б) В выражении $-2(x - 2)(x + 2)$ также используем формулу разности квадратов для произведения $(x - 2)(x + 2)$.
$(x - 2)(x + 2) = x^2 - 2^2 = x^2 - 4$.
Далее, умножим полученный двучлен на $-2$:
$-2(x^2 - 4) = -2 \cdot x^2 - 2 \cdot (-4) = -2x^2 + 8$.
Ответ: $-2x^2 + 8$.
в) Для упрощения выражения $2b(c - b)(c + b)$ снова применим формулу разности квадратов к множителям в скобках.
$(c - b)(c + b) = c^2 - b^2$.
Теперь умножим результат на $2b$:
$2b(c^2 - b^2) = 2b \cdot c^2 - 2b \cdot b^2 = 2bc^2 - 2b^3$.
Ответ: $2bc^2 - 2b^3$.
г) В выражении $3a(1 + b)(b - 1)$ сначала поменяем слагаемые местами в первой скобке: $(1 + b) = (b + 1)$. Выражение примет вид $3a(b + 1)(b - 1)$.
Теперь произведение $(b + 1)(b - 1)$ является разностью квадратов: $(b + 1)(b - 1) = b^2 - 1^2 = b^2 - 1$.
Наконец, умножим полученный результат на $3a$:
$3a(b^2 - 1) = 3a \cdot b^2 - 3a \cdot 1 = 3ab^2 - 3a$.
Ответ: $3ab^2 - 3a$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 7.51 расположенного на странице 200 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №7.51 (с. 200), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.