Номер 7.53, страница 200 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой
ISBN: 978-5-09-106179-6
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. 7.3. Формула разности квадратов. Глава 7. Разложение многочленов на множители - номер 7.53, страница 200.
№7.53 (с. 200)
Условие. №7.53 (с. 200)
скриншот условия

7.53 Представьте в виде произведения:
a) $(k + m)^2 - n^2$;
б) $(p - n)^2 - 1;
в) $(x - y)^2 - 1;
г) $(x + y)^2 - (x - y)^2;
д) $(x - 1)^2 - (x + 1)^2;
е) $(a - 2b)^2 - (2a - b)^2.
Решение 2. №7.53 (с. 200)






Решение 3. №7.53 (с. 200)

Решение 5. №7.53 (с. 200)

Решение 6. №7.53 (с. 200)
Для решения всех задач используется формула разности квадратов: $A^2 - B^2 = (A - B)(A + B)$.
а)
В выражении $(k + m)^2 - n^2$ примем $A = k + m$ и $B = n$.
Применим формулу разности квадратов:
$(k + m)^2 - n^2 = ((k + m) - n)((k + m) + n) = (k + m - n)(k + m + n)$.
Ответ: $(k + m - n)(k + m + n)$.
б)
В выражении $(p - n)^2 - 1$ представим $1$ как $1^2$. Примем $A = p - n$ и $B = 1$.
Применим формулу разности квадратов:
$(p - n)^2 - 1^2 = ((p - n) - 1)((p - n) + 1) = (p - n - 1)(p - n + 1)$.
Ответ: $(p - n - 1)(p - n + 1)$.
в)
В выражении $(x - y)^2 - 1$ представим $1$ как $1^2$. Примем $A = x - y$ и $B = 1$.
Применим формулу разности квадратов:
$(x - y)^2 - 1^2 = ((x - y) - 1)((x - y) + 1) = (x - y - 1)(x - y + 1)$.
Ответ: $(x - y - 1)(x - y + 1)$.
г)
В выражении $(x + y)^2 - (x - y)^2$ примем $A = x + y$ и $B = x - y$.
Применим формулу разности квадратов:
$(x + y)^2 - (x - y)^2 = ((x + y) - (x - y))((x + y) + (x - y))$.
Раскроем скобки внутри каждого множителя и упростим:
$(x + y - x + y)(x + y + x - y) = (2y)(2x) = 4xy$.
Ответ: $4xy$.
д)
В выражении $(x - 1)^2 - (x + 1)^2$ примем $A = x - 1$ и $B = x + 1$.
Применим формулу разности квадратов:
$(x - 1)^2 - (x + 1)^2 = ((x - 1) - (x + 1))((x - 1) + (x + 1))$.
Раскроем скобки внутри каждого множителя и упростим:
$(x - 1 - x - 1)(x - 1 + x + 1) = (-2)(2x) = -4x$.
Ответ: $-4x$.
е)
В выражении $(a - 2b)^2 - (2a - b)^2$ примем $A = a - 2b$ и $B = 2a - b$.
Применим формулу разности квадратов:
$(a - 2b)^2 - (2a - b)^2 = ((a - 2b) - (2a - b))((a - 2b) + (2a - b))$.
Раскроем скобки внутри каждого множителя и упростим:
$(a - 2b - 2a + b)(a - 2b + 2a - b) = (-a - b)(3a - 3b)$.
Вынесем общие множители за скобки:
$-(a + b) \cdot 3(a - b) = -3(a + b)(a - b)$.
Ответ: $-3(a + b)(a - b)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 7.53 расположенного на странице 200 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №7.53 (с. 200), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.