Номер 7.90, страница 208 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

7.90 Является ли корнем уравнения $(x+8)(2x-6)=0$ число:

0; -3; 3; -5; 5; -8; 8?

Чтобы проверить, является ли число корнем уравнения, нужно подставить это число вместо переменной $x$ в уравнение $(x + 8)(2x - 6) = 0$. Если в результате подстановки левая часть уравнения обратится в ноль (получится верное равенство $0 = 0$), то число является корнем. В противном случае — не является.

0

Подставим $x = 0$ в левую часть уравнения: $(0 + 8)(2 \cdot 0 - 6) = 8 \cdot (0 - 6) = 8 \cdot (-6) = -48$.

Так как $-48 \neq 0$, число 0 не является корнем уравнения.

Ответ: не является.

-3

Подставим $x = -3$ в левую часть уравнения: $(-3 + 8)(2 \cdot (-3) - 6) = 5 \cdot (-6 - 6) = 5 \cdot (-12) = -60$.

Так как $-60 \neq 0$, число -3 не является корнем уравнения.

Ответ: не является.

3

Подставим $x = 3$ в левую часть уравнения: $(3 + 8)(2 \cdot 3 - 6) = 11 \cdot (6 - 6) = 11 \cdot 0 = 0$.

Так как $0 = 0$, число 3 является корнем уравнения.

Ответ: является.

-5

Подставим $x = -5$ в левую часть уравнения: $(-5 + 8)(2 \cdot (-5) - 6) = 3 \cdot (-10 - 6) = 3 \cdot (-16) = -48$.

Так как $-48 \neq 0$, число -5 не является корнем уравнения.

Ответ: не является.

5

Подставим $x = 5$ в левую часть уравнения: $(5 + 8)(2 \cdot 5 - 6) = 13 \cdot (10 - 6) = 13 \cdot 4 = 52$.

Так как $52 \neq 0$, число 5 не является корнем уравнения.

Ответ: не является.

-8

Подставим $x = -8$ в левую часть уравнения: $(-8 + 8)(2 \cdot (-8) - 6) = 0 \cdot (-16 - 6) = 0 \cdot (-22) = 0$.

Так как $0 = 0$, число -8 является корнем уравнения.

Ответ: является.

8

Подставим $x = 8$ в левую часть уравнения: $(8 + 8)(2 \cdot 8 - 6) = 16 \cdot (16 - 6) = 16 \cdot 10 = 160$.

Так как $160 \neq 0$, число 8 не является корнем уравнения.

Ответ: не является.