Номер 7.95, страница 208 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой

ISBN: 978-5-09-106179-6

Популярные ГДЗ в 7 классе

Упражнения. 7.6. Решение уравнений с помощью разложения на множители. Глава 7. Разложение многочленов на множители - номер 7.95, страница 208.

№7.95 (с. 208)
Условие. №7.95 (с. 208)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 208, номер 7.95, Условие

7.95 a) $4x^2 - 4x + 1 = 0$;

б) $x^2 - 10x + 25 = 0$;

в) $5y^2 + 20y + 20 = 0$;

г) $2y^2 - 12y + 18 = 0$.

Подсказка. Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена.

Решение 2. №7.95 (с. 208)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 208, номер 7.95, Решение 2 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 208, номер 7.95, Решение 2 (продолжение 2) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 208, номер 7.95, Решение 2 (продолжение 3) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 208, номер 7.95, Решение 2 (продолжение 4)
Решение 3. №7.95 (с. 208)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 208, номер 7.95, Решение 3
Решение 5. №7.95 (с. 208)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 208, номер 7.95, Решение 5
Решение 6. №7.95 (с. 208)

а) $4x^2 - 4x + 1 = 0$
Левая часть этого уравнения представляет собой полный квадрат разности. Используем формулу сокращенного умножения: $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$.
В нашем случае $a^2 = 4x^2$, поэтому $a = 2x$, а $b^2 = 1$, поэтому $b=1$. Проверим средний член: $2ab = 2 \cdot 2x \cdot 1 = 4x$.
Таким образом, уравнение можно переписать в виде:
$(2x - 1)^2 = 0$
Если квадрат выражения равен нулю, то и само выражение равно нулю:
$2x - 1 = 0$
$2x = 1$
$x = \frac{1}{2}$
Ответ: $x = 0.5$.

б) $x^2 - 10x + 25 = 0$
Это уравнение также можно решить, представив левую часть как квадрат двучлена. Снова используем формулу $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$.
Здесь $a^2 = x^2$, значит $a = x$, а $b^2 = 25$, значит $b = 5$. Проверка среднего члена: $2ab = 2 \cdot x \cdot 5 = 10x$.
Перепишем уравнение:
$(x - 5)^2 = 0$
$x - 5 = 0$
$x = 5$
Ответ: $x = 5$.

в) $5y^2 + 20y + 20 = 0$
Сначала упростим уравнение, разделив все его члены на 5:
$y^2 + 4y + 4 = 0$
Теперь левая часть представляет собой полный квадрат суммы. Используем формулу $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$.
В данном случае $a^2 = y^2$, значит $a = y$, а $b^2 = 4$, значит $b = 2$. Проверка среднего члена: $2ab = 2 \cdot y \cdot 2 = 4y$.
Представим уравнение в виде:
$(y + 2)^2 = 0$
$y + 2 = 0$
$y = -2$
Ответ: $y = -2$.

г) $2y^2 - 12y + 18 = 0$
Разделим все члены уравнения на 2 для упрощения:
$y^2 - 6y + 9 = 0$
Левая часть является полным квадратом разности $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$.
Здесь $a^2 = y^2$, значит $a = y$, а $b^2 = 9$, значит $b = 3$. Проверка среднего члена: $2ab = 2 \cdot y \cdot 3 = 6y$.
Перепишем уравнение в виде квадрата двучлена:
$(y - 3)^2 = 0$
$y - 3 = 0$
$y = 3$
Ответ: $y = 3$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 7.95 расположенного на странице 208 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №7.95 (с. 208), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.