Номер 8.19, страница 225 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Глава 8. Системы уравнений. 8.2. Уравнение прямой вида у = kx + l. Упражнения - номер 8.19, страница 225.

Условие.

8.19 а) $y = -x - 1$;

б) $y = -2x + 2$;

В) $y = -0,4x - 2$;

Г) $y = 6 - 3x$.

Решение 1.

Решение 6.

а) Чтобы найти нуль функции, то есть значение аргумента $x$, при котором значение функции $y$ равно нулю, необходимо решить уравнение, приравняв данную функцию к нулю.

Для функции $y = -x - 1$ получаем следующее уравнение:

$-x - 1 = 0$

Перенесем слагаемое $-1$ в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный:

$-x = 1$

Далее, умножим обе части уравнения на $-1$, чтобы выразить $x$:

$x = -1$

Ответ: $x = -1$.

б) Найдем значение аргумента $x$, при котором значение функции $y = -2x + 2$ равно нулю. Для этого составим и решим уравнение:

$-2x + 2 = 0$

Перенесем слагаемое $2$ в правую часть уравнения с противоположным знаком:

$-2x = -2$

Разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на $-2$:

$x = \frac{-2}{-2}$

$x = 1$

Ответ: $x = 1$.

в) Чтобы найти нуль функции $y = -0.4x - 2$, необходимо решить уравнение:

$-0.4x - 2 = 0$

Перенесем свободный член $-2$ в правую часть уравнения, изменив его знак:

$-0.4x = 2$

Теперь разделим обе части уравнения на коэффициент $-0.4$:

$x = \frac{2}{-0.4}$

Для удобства вычислений, умножим числитель и знаменатель дроби на 10, чтобы избавиться от десятичной дроби в знаменателе:

$x = \frac{2 \cdot 10}{-0.4 \cdot 10} = \frac{20}{-4}$

$x = -5$

Ответ: $x = -5$.

г) Для функции $y = 6 - 3x$ найдем значение $x$, при котором $y=0$. Для этого решим соответствующее уравнение:

$6 - 3x = 0$

Перенесем слагаемое $6$ в правую часть уравнения с противоположным знаком:

$-3x = -6$

Разделим обе части уравнения на $-3$, чтобы найти $x$:

$x = \frac{-6}{-3}$

$x = 2$

Ответ: $x = 2$.