Номер 8.25, страница 226 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой
ISBN: 978-5-09-106179-6
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. 8.2. Уравнение прямой вида у = kx + l. Глава 8. Системы уравнений - номер 8.25, страница 226.
№8.25 (с. 226)
Условие. №8.25 (с. 226)
скриншот условия

8.25 Запишите уравнение прямой, пересекающей ось y в точке (0; 5) и параллельной прямой:
а) $y = 2x - 1;$
б) $y = -7x + 4;$
в) $2x - 3y = 0.$
Решение 2. №8.25 (с. 226)

Решение 3. №8.25 (с. 226)

Решение 5. №8.25 (с. 226)

Решение 6. №8.25 (с. 226)
Для решения задачи воспользуемся уравнением прямой с угловым коэффициентом: $y = kx + b$, где $k$ — это угловой коэффициент (наклон прямой), а $b$ — это ордината точки пересечения прямой с осью $y$.
Из условия задачи известно, что искомая прямая пересекает ось $y$ в точке (0; 5). Это означает, что свободный член $b$ в уравнении прямой равен 5.
Также известно, что искомая прямая параллельна другой прямой. Условием параллельности двух прямых является равенство их угловых коэффициентов. Следовательно, нам нужно найти угловой коэффициент $k$ для каждой из заданных прямых и использовать его для построения уравнения искомой прямой.
а)
Рассмотрим прямую $y = 2x - 1$. Это уравнение уже представлено в виде $y = kx + b$. Отсюда видно, что ее угловой коэффициент $k = 2$.
Так как искомая прямая параллельна данной, ее угловой коэффициент также равен 2. Зная $k=2$ и $b=5$, составляем уравнение искомой прямой:
$y = 2x + 5$
Ответ: $y = 2x + 5$.
б)
Рассмотрим прямую $y = -7x + 4$. Ее угловой коэффициент $k = -7$.
Угловой коэффициент параллельной ей прямой также будет равен -7. Подставляем $k=-7$ и $b=5$ в уравнение прямой:
$y = -7x + 5$
Ответ: $y = -7x + 5$.
в)
Рассмотрим прямую, заданную уравнением $2x - 3y = 0$. Чтобы найти ее угловой коэффициент, преобразуем это уравнение к виду $y = kx + b$, выразив $y$:
$-3y = -2x$
$y = \frac{-2x}{-3}$
$y = \frac{2}{3}x$
Из полученного уравнения видно, что угловой коэффициент этой прямой $k = \frac{2}{3}$.
Следовательно, угловой коэффициент искомой прямой также равен $\frac{2}{3}$. Подставляем $k=\frac{2}{3}$ и $b=5$ в уравнение прямой:
$y = \frac{2}{3}x + 5$
Ответ: $y = \frac{2}{3}x + 5$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 8.25 расположенного на странице 226 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №8.25 (с. 226), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.