Номер 8.25, страница 226 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой

ISBN: 978-5-09-106179-6

Популярные ГДЗ в 7 классе

Упражнения. 8.2. Уравнение прямой вида у = kx + l. Глава 8. Системы уравнений - номер 8.25, страница 226.

№8.25 (с. 226)
Условие. №8.25 (с. 226)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 226, номер 8.25, Условие

8.25 Запишите уравнение прямой, пересекающей ось y в точке (0; 5) и параллельной прямой:

а) $y = 2x - 1;$

б) $y = -7x + 4;$

в) $2x - 3y = 0.$

Решение 2. №8.25 (с. 226)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 226, номер 8.25, Решение 2
Решение 3. №8.25 (с. 226)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 226, номер 8.25, Решение 3
Решение 5. №8.25 (с. 226)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 226, номер 8.25, Решение 5
Решение 6. №8.25 (с. 226)

Для решения задачи воспользуемся уравнением прямой с угловым коэффициентом: $y = kx + b$, где $k$ — это угловой коэффициент (наклон прямой), а $b$ — это ордината точки пересечения прямой с осью $y$.

Из условия задачи известно, что искомая прямая пересекает ось $y$ в точке (0; 5). Это означает, что свободный член $b$ в уравнении прямой равен 5.

Также известно, что искомая прямая параллельна другой прямой. Условием параллельности двух прямых является равенство их угловых коэффициентов. Следовательно, нам нужно найти угловой коэффициент $k$ для каждой из заданных прямых и использовать его для построения уравнения искомой прямой.

а)

Рассмотрим прямую $y = 2x - 1$. Это уравнение уже представлено в виде $y = kx + b$. Отсюда видно, что ее угловой коэффициент $k = 2$.

Так как искомая прямая параллельна данной, ее угловой коэффициент также равен 2. Зная $k=2$ и $b=5$, составляем уравнение искомой прямой:

$y = 2x + 5$

Ответ: $y = 2x + 5$.

б)

Рассмотрим прямую $y = -7x + 4$. Ее угловой коэффициент $k = -7$.

Угловой коэффициент параллельной ей прямой также будет равен -7. Подставляем $k=-7$ и $b=5$ в уравнение прямой:

$y = -7x + 5$

Ответ: $y = -7x + 5$.

в)

Рассмотрим прямую, заданную уравнением $2x - 3y = 0$. Чтобы найти ее угловой коэффициент, преобразуем это уравнение к виду $y = kx + b$, выразив $y$:

$-3y = -2x$

$y = \frac{-2x}{-3}$

$y = \frac{2}{3}x$

Из полученного уравнения видно, что угловой коэффициент этой прямой $k = \frac{2}{3}$.

Следовательно, угловой коэффициент искомой прямой также равен $\frac{2}{3}$. Подставляем $k=\frac{2}{3}$ и $b=5$ в уравнение прямой:

$y = \frac{2}{3}x + 5$

Ответ: $y = \frac{2}{3}x + 5$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 8.25 расположенного на странице 226 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №8.25 (с. 226), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.