Номер 8.23, страница 226 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

АНАЛИЗИРУЕМ И РАССУЖДАЕМ (8.23–8.24)

8.23 На рисунке 8.12 изображены прямые a, b, c и d. Соотнесите каждую из них с одним из следующих уравнений:

$y = \frac{3}{2}x$, $y = \frac{3}{2}x + 5$, $y = \frac{3}{2}x + 2$, $y = \frac{3}{2}x - 4$.

Рис. 8.12

Все представленные уравнения являются уравнениями прямых вида $y = kx + b$, где $k$ — угловой коэффициент, а $b$ — ордината точки пересечения прямой с осью $y$.

Во всех четырех уравнениях угловой коэффициент $k = \frac{3}{2}$. Это означает, что все прямые параллельны друг другу, что и показано на графике. Соотнести каждую прямую с ее уравнением можно, определив ее точку пересечения с осью $y$ (значение $b$).

Прямая a: На графике видно, что эта прямая пересекает ось $y$ в точке с ординатой 5. Следовательно, для нее $b=5$. Это соответствует уравнению $y = \frac{3}{2}x + 5$.
Ответ: $y = \frac{3}{2}x + 5$.

Прямая b: Эта прямая пересекает ось $y$ в точке с ординатой 2. Следовательно, для нее $b=2$. Это соответствует уравнению $y = \frac{3}{2}x + 2$.
Ответ: $y = \frac{3}{2}x + 2$.

Прямая c: Эта прямая проходит через начало координат, то есть пересекает ось $y$ в точке $(0, 0)$. Следовательно, для нее $b=0$. Это соответствует уравнению $y = \frac{3}{2}x$.
Ответ: $y = \frac{3}{2}x$.

Прямая d: Эта прямая пересекает ось $y$ в точке с ординатой -4. Следовательно, для нее $b=-4$. Это соответствует уравнению $y = \frac{3}{2}x - 4$.
Ответ: $y = \frac{3}{2}x - 4$.