Номер 8.33, страница 232 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой
ISBN: 978-5-09-106179-6
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. 8.3. Системы уравнений. Решение систем способом сложения. Глава 8. Системы уравнений - номер 8.33, страница 232.
№8.33 (с. 232)
Условие. №8.33 (с. 232)
скриншот условия

Решите задачу, составив систему уравнений по ее условию (8.33–8.35).
8.33 а) Сумма двух чисел равна 91, а их разность равна 45. Найдите эти числа.
б) Первое число на 15 больше второго, а их сумма равна 89. Найдите эти числа.
Решение 1. №8.33 (с. 232)

Решение 6. №8.33 (с. 232)
a) Пусть первое искомое число будет $x$, а второе — $y$. Согласно условию задачи, их сумма равна 91, а разность — 45. Составим систему из двух линейных уравнений с двумя переменными:
$$ \begin{cases} x + y = 91 \\ x - y = 45 \end{cases} $$
Для решения системы применим метод сложения. Сложим левые и правые части уравнений:
$(x + y) + (x - y) = 91 + 45$
$2x = 136$
$x = \frac{136}{2}$
$x = 68$
Теперь, зная $x$, найдем $y$, подставив значение $x$ в первое уравнение системы:
$68 + y = 91$
$y = 91 - 68$
$y = 23$
Таким образом, искомые числа — это 68 и 23.
Ответ: 68 и 23.
б) Пусть первое число — $x$, а второе — $y$. По условию, первое число на 15 больше второго, это можно записать в виде уравнения: $x = y + 15$. Также известно, что их сумма равна 89, что дает второе уравнение: $x + y = 89$. Преобразуем первое уравнение к виду $x - y = 15$ и составим систему:
$$ \begin{cases} x + y = 89 \\ x - y = 15 \end{cases} $$
Снова воспользуемся методом сложения:
$(x + y) + (x - y) = 89 + 15$
$2x = 104$
$x = \frac{104}{2}$
$x = 52$
Подставим найденное значение $x$ в первое уравнение системы, чтобы найти $y$:
$52 + y = 89$
$y = 89 - 52$
$y = 37$
Таким образом, искомые числа — это 52 и 37.
Ответ: 52 и 37.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 8.33 расположенного на странице 232 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №8.33 (с. 232), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.