Номер 8.33, страница 232 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой

ISBN: 978-5-09-106179-6

Популярные ГДЗ в 7 классе

Упражнения. 8.3. Системы уравнений. Решение систем способом сложения. Глава 8. Системы уравнений - номер 8.33, страница 232.

№8.33 (с. 232)
Условие. №8.33 (с. 232)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 232, номер 8.33, Условие

Решите задачу, составив систему уравнений по ее условию (8.33–8.35).

8.33 а) Сумма двух чисел равна 91, а их разность равна 45. Найдите эти числа.

б) Первое число на 15 больше второго, а их сумма равна 89. Найдите эти числа.

Решение 1. №8.33 (с. 232)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 232, номер 8.33, Решение 1
Решение 6. №8.33 (с. 232)

a) Пусть первое искомое число будет $x$, а второе — $y$. Согласно условию задачи, их сумма равна 91, а разность — 45. Составим систему из двух линейных уравнений с двумя переменными:
$$ \begin{cases} x + y = 91 \\ x - y = 45 \end{cases} $$
Для решения системы применим метод сложения. Сложим левые и правые части уравнений:
$(x + y) + (x - y) = 91 + 45$
$2x = 136$
$x = \frac{136}{2}$
$x = 68$

Теперь, зная $x$, найдем $y$, подставив значение $x$ в первое уравнение системы:
$68 + y = 91$
$y = 91 - 68$
$y = 23$

Таким образом, искомые числа — это 68 и 23.
Ответ: 68 и 23.

б) Пусть первое число — $x$, а второе — $y$. По условию, первое число на 15 больше второго, это можно записать в виде уравнения: $x = y + 15$. Также известно, что их сумма равна 89, что дает второе уравнение: $x + y = 89$. Преобразуем первое уравнение к виду $x - y = 15$ и составим систему:
$$ \begin{cases} x + y = 89 \\ x - y = 15 \end{cases} $$
Снова воспользуемся методом сложения:
$(x + y) + (x - y) = 89 + 15$
$2x = 104$
$x = \frac{104}{2}$
$x = 52$

Подставим найденное значение $x$ в первое уравнение системы, чтобы найти $y$:
$52 + y = 89$
$y = 89 - 52$
$y = 37$

Таким образом, искомые числа — это 52 и 37.
Ответ: 52 и 37.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 8.33 расположенного на странице 232 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №8.33 (с. 232), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.