Номер 8.35, страница 232 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой

ISBN: 978-5-09-106179-6

Популярные ГДЗ в 7 классе

Упражнения. 8.3. Системы уравнений. Решение систем способом сложения. Глава 8. Системы уравнений - номер 8.35, страница 232.

№8.35 (с. 232)
Условие. №8.35 (с. 232)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 232, номер 8.35, Условие

8.35 a) Для спортивного лагеря купили 10 баскетбольных и волейбольных мячей на сумму 13500 р. Баскетбольный мяч стоит 1500 р., а волейбольный 1250 р. Сколько было куплено мячей каждого вида?
б) На теплоходе 20 двухместных и четырёхместных кают. В них можно разместить 56 пассажиров. Сколько кают разной вместимости на теплоходе?

Решение 1. №8.35 (с. 232)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 232, номер 8.35, Решение 1
Решение 6. №8.35 (с. 232)

а)

Для решения этой задачи составим систему уравнений. Пусть $x$ — количество купленных баскетбольных мячей, а $y$ — количество купленных волейбольных мячей.

Согласно условию, всего было куплено 10 мячей. Это можно записать в виде первого уравнения:
$x + y = 10$

Общая стоимость покупки составила 13500 рублей. Стоимость баскетбольного мяча — 1500 рублей, а волейбольного — 1250 рублей. Это даёт нам второе уравнение:
$1500x + 1250y = 13500$

Теперь у нас есть система из двух уравнений:
$\begin{cases} x + y = 10 \\ 1500x + 1250y = 13500 \end{cases}$

Выразим $y$ из первого уравнения:
$y = 10 - x$

Подставим это выражение во второе уравнение:
$1500x + 1250(10 - x) = 13500$

Раскроем скобки и решим уравнение относительно $x$:
$1500x + 12500 - 1250x = 13500$
$250x = 13500 - 12500$
$250x = 1000$
$x = \frac{1000}{250}$
$x = 4$

Таким образом, было куплено 4 баскетбольных мяча.

Теперь найдём количество волейбольных мячей, подставив значение $x$ в выражение для $y$:
$y = 10 - 4$
$y = 6$

Следовательно, было куплено 6 волейбольных мячей.

Проверим решение:
Количество мячей: $4 + 6 = 10$.
Стоимость: $4 \cdot 1500 + 6 \cdot 1250 = 6000 + 7500 = 13500$ р. Все условия выполнены.

Ответ: было куплено 4 баскетбольных и 6 волейбольных мячей.

б)

Для решения этой задачи также составим систему уравнений. Пусть $x$ — количество двухместных кают, а $y$ — количество четырёхместных кают.

По условию, всего на теплоходе 20 кают. Это даёт нам первое уравнение:
$x + y = 20$

Общая вместимость всех кают составляет 56 пассажиров. Двухместная каюта вмещает 2 человека, а четырёхместная — 4. Получаем второе уравнение:
$2x + 4y = 56$

Составим систему уравнений:
$\begin{cases} x + y = 20 \\ 2x + 4y = 56 \end{cases}$

Выразим $x$ из первого уравнения:
$x = 20 - y$

Подставим это выражение во второе уравнение:
$2(20 - y) + 4y = 56$

Решим полученное уравнение относительно $y$:
$40 - 2y + 4y = 56$
$2y = 56 - 40$
$2y = 16$
$y = \frac{16}{2}$
$y = 8$

Следовательно, на теплоходе 8 четырёхместных кают.

Теперь найдём количество двухместных кают, подставив значение $y$ в выражение для $x$:
$x = 20 - 8$
$x = 12$

На теплоходе 12 двухместных кают.

Проверим решение:
Количество кают: $12 + 8 = 20$.
Количество пассажиров: $12 \cdot 2 + 8 \cdot 4 = 24 + 32 = 56$. Все условия задачи выполнены.

Ответ: на теплоходе 12 двухместных и 8 четырёхместных кают.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 8.35 расположенного на странице 232 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №8.35 (с. 232), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.