Номер 8.44, страница 235 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

8.44 Выразите из уравнения сначала одну переменную, а затем другую:

а) $x + y = 18$;

б) $a - b = 3$;

в) $2p + q = 0$;

г) $m - 3n = 1$.

а) Чтобы выразить переменную $x$ из уравнения $x + y = 18$, нужно перенести $y$ в правую часть уравнения, поменяв знак:

$x = 18 - y$

Чтобы выразить переменную $y$, нужно перенести $x$ в правую часть уравнения:

$y = 18 - x$

Ответ: $x = 18 - y$; $y = 18 - x$.

б) Чтобы выразить переменную $a$ из уравнения $a - b = 3$, нужно перенести $-b$ в правую часть уравнения, поменяв знак:

$a = 3 + b$

Чтобы выразить переменную $b$, сначала перенесем $a$ в правую часть:

$-b = 3 - a$

Затем умножим обе части уравнения на $-1$:

$b = -(3 - a)$

$b = a - 3$

Ответ: $a = 3 + b$; $b = a - 3$.

в) Чтобы выразить переменную $p$ из уравнения $2p + q = 0$, сначала перенесем $q$ в правую часть уравнения:

$2p = -q$

Затем разделим обе части уравнения на 2:

$p = -\frac{q}{2}$

Чтобы выразить переменную $q$, перенесем $2p$ в правую часть уравнения:

$q = -2p$

Ответ: $p = -\frac{q}{2}$; $q = -2p$.

г) Чтобы выразить переменную $m$ из уравнения $m - 3n = 1$, нужно перенести $-3n$ в правую часть уравнения, поменяв знак:

$m = 1 + 3n$

Чтобы выразить переменную $n$, сначала перенесем $m$ в правую часть:

$-3n = 1 - m$

Затем разделим обе части уравнения на $-3$:

$n = \frac{1 - m}{-3}$

Умножим числитель и знаменатель на $-1$, чтобы сделать знаменатель положительным:

$n = \frac{m - 1}{3}$

Ответ: $m = 1 + 3n$; $n = \frac{m - 1}{3}$.