Номер 8.45, страница 235 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой
ISBN: 978-5-09-106179-6
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. 8.4. Решение систем уравнений способом подстановки. Глава 8. Системы уравнений - номер 8.45, страница 235.
№8.45 (с. 235)
Условие. №8.45 (с. 235)
скриншот условия

8.45 ДЕЙСТВУЕМ ПО АЛГОРИТМУ Решите систему уравнений способом подстановки:
а) $\begin{cases} 3x + y = 5, \\ y = 2x; \end{cases}$
б) $\begin{cases} x = y - 1, \\ 2x + y = 13; \end{cases}$
в) $\begin{cases} a = b, \\ 2a + 3b = -15; \end{cases}$
г) $\begin{cases} m - 2n = 1, \\ m = -3n + 6; \end{cases}$
д) $\begin{cases} y + 2z = 14, \\ y = z - 4; \end{cases}$
е) $\begin{cases} q = p - 2, \\ 7q - 4p = 10. \end{cases}$
Решение 2. №8.45 (с. 235)




Решение 3. №8.45 (с. 235)

Решение 5. №8.45 (с. 235)

Решение 6. №8.45 (с. 235)
а)
Дана система уравнений: $ \begin{cases} 3x + y = 5, \\ y = 2x. \end{cases} $
Во втором уравнении переменная $y$ уже выражена через $x$. Подставим выражение для $y$ из второго уравнения в первое:
$3x + (2x) = 5$
Решим полученное уравнение с одной переменной:
$5x = 5$
$x = \frac{5}{5} = 1$
Теперь найдем значение $y$, подставив найденное значение $x$ во второе уравнение системы:
$y = 2x = 2 \cdot 1 = 2$
Таким образом, решение системы: $x=1, y=2$.
Ответ: $x=1, y=2$.
б)
Дана система уравнений: $ \begin{cases} x = y - 1, \\ 2x + y = 13. \end{cases} $
В первом уравнении переменная $x$ уже выражена через $y$. Подставим выражение для $x$ из первого уравнения во второе:
$2(y - 1) + y = 13$
Решим полученное уравнение:
$2y - 2 + y = 13$
$3y - 2 = 13$
$3y = 13 + 2$
$3y = 15$
$y = \frac{15}{3} = 5$
Теперь найдем значение $x$, подставив найденное значение $y$ в первое уравнение системы:
$x = y - 1 = 5 - 1 = 4$
Решение системы: $x=4, y=5$.
Ответ: $x=4, y=5$.
в)
Дана система уравнений: $ \begin{cases} a = b, \\ 2a + 3b = -15. \end{cases} $
В первом уравнении переменная $a$ выражена через $b$. Подставим $b$ вместо $a$ во второе уравнение:
$2(b) + 3b = -15$
Решим полученное уравнение:
$5b = -15$
$b = \frac{-15}{5} = -3$
Так как из первого уравнения $a = b$, то:
$a = -3$
Решение системы: $a=-3, b=-3$.
Ответ: $a=-3, b=-3$.
г)
Дана система уравнений: $ \begin{cases} m - 2n = 1, \\ m = -3n + 6. \end{cases} $
Во втором уравнении переменная $m$ выражена через $n$. Подставим выражение для $m$ из второго уравнения в первое:
$(-3n + 6) - 2n = 1$
Решим полученное уравнение:
$-5n + 6 = 1$
$-5n = 1 - 6$
$-5n = -5$
$n = \frac{-5}{-5} = 1$
Теперь найдем значение $m$, подставив $n=1$ во второе уравнение:
$m = -3(1) + 6 = -3 + 6 = 3$
Решение системы: $m=3, n=1$.
Ответ: $m=3, n=1$.
д)
Дана система уравнений: $ \begin{cases} y + 2z = 14, \\ y = z - 4. \end{cases} $
Во втором уравнении переменная $y$ выражена через $z$. Подставим выражение для $y$ из второго уравнения в первое:
$(z - 4) + 2z = 14$
Решим полученное уравнение:
$3z - 4 = 14$
$3z = 14 + 4$
$3z = 18$
$z = \frac{18}{3} = 6$
Теперь найдем значение $y$, подставив $z=6$ во второе уравнение:
$y = z - 4 = 6 - 4 = 2$
Решение системы: $y=2, z=6$.
Ответ: $y=2, z=6$.
е)
Дана система уравнений: $ \begin{cases} q = p - 2, \\ 7q - 4p = 10. \end{cases} $
В первом уравнении переменная $q$ выражена через $p$. Подставим выражение для $q$ из первого уравнения во второе:
$7(p - 2) - 4p = 10$
Решим полученное уравнение:
$7p - 14 - 4p = 10$
$3p - 14 = 10$
$3p = 10 + 14$
$3p = 24$
$p = \frac{24}{3} = 8$
Теперь найдем значение $q$, подставив $p=8$ в первое уравнение:
$q = p - 2 = 8 - 2 = 6$
Решение системы: $p=8, q=6$.
Ответ: $q=6, p=8$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 8.45 расположенного на странице 235 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №8.45 (с. 235), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.