Номер 2, страница 16 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой

ISBN: 978-5-09-106179-6

Популярные ГДЗ в 7 классе

Вопросы. 1.3. Степень с натуральным показателем. Глава 1. Дроби и проценты - номер 2, страница 16.

№2 (с. 16)
Условие. №2 (с. 16)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 16, номер 2, Условие

Разберите, как найдено значение степени $2^8$ во фрагменте 1. Используя равенства $3^2 = 9$ и $3^3 = 27$, найдите сначала $3^5$, а затем $3^8$.

Решение 4. №2 (с. 16)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 16, номер 2, Решение 4
Решение 5. №2 (с. 16)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 16, номер 2, Решение 5
Решение 6. №2 (с. 16)

Разберите, как найдено значение степени 2⁸ во фрагменте 1.
Значение степени $2^8$ (во фрагменте 1, который не приведен, но метод можно восстановить) скорее всего найдено с помощью свойств степени. Один из самых распространенных способов — это использование правила возведения степени в степень $(a^m)^n = a^{mn}$ или умножения степеней с одинаковым основанием $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$.

Рассмотрим метод с использованием правила возведения степени в степень.
1. Представим показатель 8 как произведение, например $8 = 4 \cdot 2$.
2. Тогда $2^8 = 2^{4 \cdot 2} = (2^4)^2$.
3. Сначала вычислим значение $2^4$: $2^4 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16$.
4. Теперь возведем полученный результат в квадрат: $(2^4)^2 = 16^2 = 16 \cdot 16 = 256$.

Альтернативный метод, использующий умножение степеней:
1. Представим показатель 8 как сумму, например $8 = 4 + 4$.
2. Тогда $2^8 = 2^{4+4} = 2^4 \cdot 2^4$.
3. Вычислив $2^4 = 16$, получаем $2^8 = 16 \cdot 16 = 256$.

Ответ: 256.

Используя равенства 3² = 9 и 3³ = 27, найдите сначала 3⁵, а затем 3⁸.
Для решения этой задачи мы будем использовать свойство умножения степеней с одинаковым основанием: $a^{m+n} = a^m \cdot a^n$.

Нахождение $3^5$:
Представим показатель степени 5 в виде суммы показателей 2 и 3, так как значения для них нам известны.
$5 = 2 + 3$
Следовательно, $3^5 = 3^{2+3} = 3^2 \cdot 3^3$.
Теперь подставим данные из условия значения: $3^2=9$ и $3^3=27$.
$3^5 = 9 \cdot 27 = 243$.

Нахождение $3^8$:
Теперь, зная значение $3^5$, мы можем использовать его для нахождения $3^8$. Представим показатель 8 в виде суммы известных нам показателей, например, 5 и 3.
$8 = 5 + 3$
Следовательно, $3^8 = 3^{5+3} = 3^5 \cdot 3^3$.
Мы уже вычислили, что $3^5 = 243$, и нам дано, что $3^3 = 27$.
$3^8 = 243 \cdot 27 = 6561$.
(Проверка умножения: $243 \cdot 27 = 243 \cdot (20 + 7) = 4860 + 1701 = 6561$).

Ответ: $3^5 = 243$, $3^8 = 6561$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 16 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 16), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.