Номер 2, страница 113 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Для каждого изображения числового промежутка укажите соответствующее ему неравенство или двойное неравенство.

А) Б) В) Г) 1) $x \ge 2$

2) $2 < x < 5$

3) $x > 2$

4) $x < 5$

5) $2 \le x \le 5$

6) $x \le 5$

А) На этом изображении показан числовой отрезок, который включает в себя числа от 2 до 5. Точки на концах отрезка (2 и 5) закрашены, что означает, что сами эти числа входят в промежуток. Такой промежуток описывается двойным нестрогим неравенством, где переменная $x$ больше или равна 2 и меньше или равна 5. Математически это записывается как $2 \le x \le 5$. Это соответствует варианту 5.
Ответ: 5

Б) Здесь изображен числовой луч, начинающийся в точке 2 и уходящий вправо (в сторону положительной бесконечности). Точка 2 "выколота" (изображена пустым кружком), что означает, что число 2 не входит в промежуток. Следовательно, нас интересуют все числа, которые строго больше 2. Это описывается строгим неравенством $x > 2$. Это соответствует варианту 3.
Ответ: 3

В) На этом изображении показан числовой луч, который начинается из отрицательной бесконечности и заканчивается в точке 5. Точка 5 закрашена, значит, она включена в промежуток. Это означает, что нас интересуют все числа, которые меньше или равны 5. Такое условие записывается как нестрогое неравенство $x \le 5$. Это соответствует варианту 6.
Ответ: 6

Г) Здесь мы видим числовой интервал между 2 и 5. Обе точки, 2 и 5, "выколоты", что говорит о том, что они не принадлежат данному промежутку. Это означает, что переменная $x$ должна быть строго больше 2 и строго меньше 5. Такое условие записывается в виде двойного строгого неравенства $2 < x < 5$. Это соответствует варианту 2.
Ответ: 2