Номер 12, страница 110 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой

ISBN: 978-5-09-106179-6

Популярные ГДЗ в 7 классе

Проверьте себя. Чему вы научились. Глава 4. Уравнения - номер 12, страница 110.

№12 (с. 110)
Условие. №12 (с. 110)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 110, номер 12, Условие

12 При каком значении $x$ значения выражений $8x - 15$ и $2x - 10$ противоположны?

1) при $x = -2,5$

2) при $x = 2,5$

3) при $x = \frac{5}{6}$

4) при $x = \frac{25}{9}$

Решение 2. №12 (с. 110)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 110, номер 12, Решение 2
Решение 4. №12 (с. 110)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 110, номер 12, Решение 4
Решение 5. №12 (с. 110)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 110, номер 12, Решение 5
Решение 6. №12 (с. 110)

По условию задачи, значения выражений $8x - 15$ и $2x - 10$ являются противоположными. Противоположные числа — это два числа, которые отличаются друг от друга только знаком, а их сумма равна нулю. Например, $a$ и $-a$ являются противоположными, так как $a + (-a) = 0$.

Чтобы найти искомое значение $x$, мы должны составить уравнение, в котором сумма данных выражений будет равна нулю:

$(8x - 15) + (2x - 10) = 0$

Теперь решим это уравнение. Сначала раскроем скобки:

$8x - 15 + 2x - 10 = 0$

Сгруппируем и сложим подобные слагаемые (члены с переменной $x$ и постоянные члены):

$(8x + 2x) + (-15 - 10) = 0$

$10x - 25 = 0$

Перенесем постоянный член $-25$ в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный:

$10x = 25$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на коэффициент при переменной, то есть на 10:

$x = \frac{25}{10}$

$x = 2,5$

Для проверки подставим найденное значение $x = 2,5$ в исходные выражения.

Первое выражение: $8x - 15 = 8 \cdot (2,5) - 15 = 20 - 15 = 5$.

Второе выражение: $2x - 10 = 2 \cdot (2,5) - 10 = 5 - 10 = -5$.

Значения выражений, $5$ и $-5$, действительно являются противоположными числами. Следовательно, значение $x$ найдено верно. Этот результат соответствует варианту ответа под номером 2).

Ответ: при $x = 2,5$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 12 расположенного на странице 110 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №12 (с. 110), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.