Номер 1, страница 195 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой
ISBN: 978-5-09-106179-6
Популярные ГДЗ в 7 классе
Вопросы. 7.2. Способ группировки. Глава 7. Разложение многочленов на множители - номер 1, страница 195.
№1 (с. 195)
Условие. №1 (с. 195)
скриншот условия

Прокомментируйте каждый шаг разложения многочлена на множители:
$2a + 2b + ca + cb = (2a + 2b) + (ca + cb) = 2(a + b) + c(a + b) = (a + b)(2 + c).$
Как называют применённый здесь способ разложения на множители?
Решение 3. №1 (с. 195)

Решение 5. №1 (с. 195)

Решение 6. №1 (с. 195)
Прокомментируйте каждый шаг разложения многочлена на множители:
Рассмотрим разложение многочлена $2a + 2b + ca + cb$ на множители по шагам.
Шаг 1: $2a + 2b + ca + cb = (2a + 2b) + (ca + cb)$
На этом этапе выполняется группировка слагаемых. Члены многочлена объединяются в две группы: $(2a + 2b)$ и $(ca + cb)$. Группировка выбрана таким образом, чтобы у слагаемых в каждой группе можно было выделить общий множитель.
Шаг 2: $(2a + 2b) + (ca + cb) = 2(a + b) + c(a + b)$
Из каждой группы выносится общий множитель за скобки. Из первой группы $(2a + 2b)$ выносится общий множитель $2$. Из второй группы $(ca + cb)$ выносится общий множитель $c$. Это преобразование основано на распределительном свойстве умножения.
Шаг 3: $2(a + b) + c(a + b) = (a + b)(2 + c)$
В полученном выражении оба слагаемых, $2(a + b)$ и $c(a + b)$, имеют общий множитель — двучлен $(a + b)$. Этот общий множитель выносится за скобки. В скобках остаются множители, которые стояли перед $(a + b)$ в каждом слагаемом, а именно $2$ и $c$. Это завершает разложение исходного многочлена на два множителя: $(a + b)$ и $(2 + c)$.
Ответ: Комментарии к каждому шагу разложения многочлена предоставлены выше.
Как называют применённый здесь способ разложения на множители?
Этот метод разложения многочлена на множители, при котором слагаемые сначала объединяют в группы для вынесения общих множителей из каждой группы, называется способом группировки.
Ответ: Способ группировки.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 195 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 195), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.