Номер 1, страница 195 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой

ISBN: 978-5-09-106179-6

Популярные ГДЗ в 7 классе

Вопросы. 7.2. Способ группировки. Глава 7. Разложение многочленов на множители - номер 1, страница 195.

№1 (с. 195)
Условие. №1 (с. 195)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 195, номер 1, Условие

Прокомментируйте каждый шаг разложения многочлена на множители:

$2a + 2b + ca + cb = (2a + 2b) + (ca + cb) = 2(a + b) + c(a + b) = (a + b)(2 + c).$

Как называют применённый здесь способ разложения на множители?

Решение 3. №1 (с. 195)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 195, номер 1, Решение 3
Решение 5. №1 (с. 195)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 195, номер 1, Решение 5
Решение 6. №1 (с. 195)

Прокомментируйте каждый шаг разложения многочлена на множители:

Рассмотрим разложение многочлена $2a + 2b + ca + cb$ на множители по шагам.

Шаг 1: $2a + 2b + ca + cb = (2a + 2b) + (ca + cb)$

На этом этапе выполняется группировка слагаемых. Члены многочлена объединяются в две группы: $(2a + 2b)$ и $(ca + cb)$. Группировка выбрана таким образом, чтобы у слагаемых в каждой группе можно было выделить общий множитель.

Шаг 2: $(2a + 2b) + (ca + cb) = 2(a + b) + c(a + b)$

Из каждой группы выносится общий множитель за скобки. Из первой группы $(2a + 2b)$ выносится общий множитель $2$. Из второй группы $(ca + cb)$ выносится общий множитель $c$. Это преобразование основано на распределительном свойстве умножения.

Шаг 3: $2(a + b) + c(a + b) = (a + b)(2 + c)$

В полученном выражении оба слагаемых, $2(a + b)$ и $c(a + b)$, имеют общий множитель — двучлен $(a + b)$. Этот общий множитель выносится за скобки. В скобках остаются множители, которые стояли перед $(a + b)$ в каждом слагаемом, а именно $2$ и $c$. Это завершает разложение исходного многочлена на два множителя: $(a + b)$ и $(2 + c)$.

Ответ: Комментарии к каждому шагу разложения многочлена предоставлены выше.

Как называют применённый здесь способ разложения на множители?

Этот метод разложения многочлена на множители, при котором слагаемые сначала объединяют в группы для вынесения общих множителей из каждой группы, называется способом группировки.

Ответ: Способ группировки.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 195 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 195), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.