Номер 1, страница 224 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Вопросы. 8.2. Уравнение прямой вида у = kx + l. Глава 8. Системы уравнений - номер 1, страница 224.

Условие.

Прямая задана уравнением вида $y = kx + l$. Назовите коэффициенты $k$ и $l$:

а) $y = 7x + 3;$

б) $y = 3x - 1;$

в) $y = -0,2x;$

г) $y = 2 - 5x.$

Решение 1.

Решение 6.

Уравнение прямой в общем виде задается формулой $y = kx + l$. В этой формуле коэффициент $k$ называется угловым коэффициентом, он стоит перед $x$. Коэффициент $l$ — это свободный член, то есть число без переменной. Для того чтобы найти коэффициенты $k$ и $l$, нужно сравнить каждое данное уравнение с общей формулой.

а) $y = 7x + 3$
Сравниваем уравнение $y = 7x + 3$ с общей формой $y = kx + l$.
Коэффициент при $x$ равен $7$, значит, $k = 7$.
Свободный член равен $3$, значит, $l = 3$.
Ответ: $k=7$, $l=3$.

б) $y = 3x - 1$
Сравниваем уравнение $y = 3x - 1$ с общей формой $y = kx + l$.
Коэффициент при $x$ равен $3$, значит, $k = 3$.
Свободный член равен $-1$, значит, $l = -1$.
Ответ: $k=3$, $l=-1$.

в) $y = -0,2x$
В этом уравнении отсутствует свободный член, что означает, что он равен нулю. Уравнение можно записать как $y = -0,2x + 0$.
Сравниваем с общей формой $y = kx + l$.
Коэффициент при $x$ равен $-0,2$, значит, $k = -0,2$.
Свободный член равен $0$, значит, $l = 0$.
Ответ: $k=-0,2$, $l=0$.

г) $y = 2 - 5x$
Чтобы привести это уравнение к стандартному виду $y = kx + l$, поменяем слагаемые местами: $y = -5x + 2$.
Теперь сравниваем с общей формой $y = kx + l$.
Коэффициент при $x$ равен $-5$, значит, $k = -5$.
Свободный член равен $2$, значит, $l = 2$.
Ответ: $k=-5$, $l=2$.