Номер 2, страница 29 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

2 Дано выражение $\frac{a-c}{ac}$. Запишите числовое выражение, которое получится в результате подстановки $a = -7, c = -10$. Прокомментируйте свои действия.

Для решения задачи необходимо подставить числовые значения переменных $a$ и $c$ в данное алгебраическое выражение, а затем последовательно выполнить арифметические действия.

Запись числового выражения

Исходное выражение: $\frac{a-c}{ac}$.

Подставим в него заданные значения $a = -7$ и $c = -10$. Чтобы избежать ошибок со знаками, отрицательные числа при подстановке рекомендуется заключать в скобки. В результате получаем следующее числовое выражение:

$\frac{(-7) - (-10)}{(-7) \cdot (-10)}$

Комментарии к действиям и вычисление

Далее, для нахождения значения этого выражения, выполним действия по порядку.

1. Вычисляем значение числителя. Вычитание отрицательного числа $-10$ равносильно сложению с противоположным ему положительным числом, то есть с $10$:

$(-7) - (-10) = -7 + 10 = 3$

2. Вычисляем значение знаменателя. Умножаем $-7$ на $-10$. Произведение двух отрицательных чисел всегда является положительным числом:

$(-7) \cdot (-10) = 70$

3. Записываем итоговый результат. Теперь, когда мы нашли значения числителя (3) и знаменателя (70), получаем итоговую дробь:

$\frac{3}{70}$

Данная дробь является несократимой, поскольку числитель 3 и знаменатель 70 не имеют общих делителей, кроме 1.

Ответ: В результате подстановки получается числовое выражение $\frac{(-7) - (-10)}{(-7) \cdot (-10)}$, значение которого равно $\frac{3}{70}$.