Номер 10, страница 108 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Глава 4. Уравнения. Чему вы научились. Это надо уметь - номер 10, страница 108.

Условие.

Решите задачу с помощью уравнения (10–12).

10 К Новому году учащиеся первого и второго классов сделали 150 ёлочных игрушек, причём второклассники сделали на 16 игрушек больше, чем первоклассники. Сколько игрушек сделали перво-классники и второклассники по отдельности?

Решение 2.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

10

Для решения задачи составим уравнение. Обозначим за $x$ количество ёлочных игрушек, которое сделали первоклассники.

Из условия известно, что второклассники сделали на 16 игрушек больше. Следовательно, количество игрушек, сделанных второклассниками, можно выразить как $(x + 16)$.

Вместе учащиеся первого и второго классов сделали 150 игрушек. Теперь мы можем составить уравнение, сложив количество игрушек, сделанных каждым классом, и приравняв к общему количеству:

$x + (x + 16) = 150$

Решим это уравнение:

1. Раскроем скобки:

$x + x + 16 = 150$

2. Приведём подобные слагаемые в левой части уравнения:

$2x + 16 = 150$

3. Перенесём число 16 из левой части в правую с противоположным знаком:

$2x = 150 - 16$

$2x = 134$

4. Найдём $x$, разделив обе части уравнения на 2:

$x = 134 / 2$

$x = 67$

Таким образом, первоклассники сделали 67 игрушек.

Теперь найдём, сколько игрушек сделали второклассники, подставив найденное значение $x$ в выражение $(x + 16)$:

$67 + 16 = 83$

Второклассники сделали 83 игрушки.

Проверим, соответствует ли решение условиям задачи:

• Всего игрушек: $67 + 83 = 150$ (верно).
• Разница: $83 - 67 = 16$ (второклассники сделали на 16 больше, верно).

Ответ: первоклассники сделали 67 игрушек, а второклассники — 83 игрушки.