Номер 2, страница 109 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой
ISBN: 978-5-09-106179-6
Популярные ГДЗ в 7 классе
Проверьте себя. Чему вы научились. Глава 4. Уравнения - номер 2, страница 109.
№2 (с. 109)
Условие. №2 (с. 109)
скриншот условия

2 Соотнесите каждое уравнение с числом его корней.
А) $x^2 = 4$
Б) $2x - (x - 3) = 0$
В) $|x| + 4 = 0
1) один корень
2) два корня
3) нет корней
Решение 2. №2 (с. 109)

Решение 4. №2 (с. 109)


Решение 5. №2 (с. 109)

Решение 6. №2 (с. 109)
А) Решим уравнение $x^2 = 4$.
Это квадратное уравнение. Чтобы найти значения $x$, нужно извлечь квадратный корень из обеих частей уравнения. Важно помнить, что квадратный корень из положительного числа имеет два значения: положительное и отрицательное.
$x = \sqrt{4}$ или $x = -\sqrt{4}$
$x_1 = 2$
$x_2 = -2$
Таким образом, данное уравнение имеет два корня. Это соответствует варианту 2) два корня.
Ответ: 2
Б) Решим уравнение $2x - (x - 3) = 0$.
Это линейное уравнение. Сначала упростим его, раскрыв скобки. Так как перед скобкой стоит знак "минус", знаки слагаемых внутри скобок меняются на противоположные.
$2x - x + 3 = 0$
Приведем подобные слагаемые в левой части уравнения:
$x + 3 = 0$
Теперь перенесем свободный член (число 3) в правую часть уравнения, изменив его знак:
$x = -3$
Уравнение имеет ровно один корень. Это соответствует варианту 1) один корень.
Ответ: 1
В) Решим уравнение $|x| + 4 = 0$.
Это уравнение с модулем. Выразим модуль $x$ из уравнения:
$|x| = -4$
По определению, модуль (абсолютная величина) любого действительного числа есть расстояние от этого числа до нуля на числовой прямой, и поэтому он всегда неотрицателен, то есть $|x| \ge 0$ для любого $x$.
Уравнение $|x| = -4$ утверждает, что неотрицательная величина равна отрицательному числу, что невозможно. Следовательно, у этого уравнения нет решений.
Это соответствует варианту 3) нет корней.
Ответ: 3
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 109 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 109), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.