Номер 465, страница 137 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 5.3. Множества точек на координатной плоскости. Глава 5. Координаты и графики - номер 465, страница 137.

465 РАССУЖДАЕМ

a) Известно, что точки $A(2; -1)$ и $B(5; a)$ расположены на одной и той же прямой, перпендикулярной оси ординат. Найдите число $a$.

б) Известно, что точки $M(-4; 2)$ и $N(c; -3)$ расположены на одной и той же прямой, параллельной оси ординат. Найдите число $c$.

а) В прямоугольной системе координат ось ординат — это ось $y$. Прямая, перпендикулярная оси ординат, является горизонтальной прямой. Уравнение такой прямой имеет вид $y = \text{const}$, что означает, что все точки, лежащие на этой прямой, имеют одинаковую ординату (координату $y$).
Даны точки $A(2; -1)$ и $B(5; a)$. Ордината точки $A$ равна $-1$. Ордината точки $B$ равна $a$.
Так как обе точки лежат на одной и той же прямой, перпендикулярной оси ординат, их ординаты должны быть равны.
Следовательно, получаем равенство: $a = -1$.
Ответ: $-1$.

б) В прямоугольной системе координат ось ординат — это ось $y$. Прямая, параллельная оси ординат, является вертикальной прямой. Уравнение такой прямой имеет вид $x = \text{const}$, что означает, что все точки, лежащие на этой прямой, имеют одинаковую абсциссу (координату $x$).
Даны точки $M(-4; 2)$ и $N(c; -3)$. Абсцисса точки $M$ равна $-4$. Абсцисса точки $N$ равна $c$.
Так как обе точки лежат на одной и той же прямой, параллельной оси ординат, их абсциссы должны быть равны.
Следовательно, получаем равенство: $c = -4$.
Ответ: $-4$.