gdz.top
Номер 590, страница 176 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова
Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой
ISBN: 978-5-09-074650-2
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. 6.3. Решение комбинаторных задач. Глава 6. Свойства степени с натуральным показателем - номер 590, страница 176.
№589
№590 (с. 176)
Условие. №590 (с. 176)
скриншот условия
590 Сколько существует четырёхзначных чисел, составленных из нечётных цифр? из чётных цифр? из четырёх разных цифр?
Решение 1. №590 (с. 176)
Решение 2. №590 (с. 176)
Решение 3. №590 (с. 176)
Решение 4. №590 (с. 176)
Решение 5. №590 (с. 176)
Решение 6. №590 (с. 176)
из нечётных цифр?
Для составления четырёхзначных чисел мы можем использовать нечётные цифры: 1, 3, 5, 7, 9. Всего таких цифр 5. Поскольку в условии не сказано, что цифры должны быть разными, они могут повторяться. Четырёхзначное число имеет 4 разряда (тысячи, сотни, десятки, единицы).
- На место тысяч можно поставить любую из 5 нечётных цифр.
- На место сотен можно поставить любую из 5 нечётных цифр.
- На место десятков можно поставить любую из 5 нечётных цифр.
- На место единиц можно поставить любую из 5 нечётных цифр.
Чтобы найти общее количество таких чисел, нужно перемножить количество вариантов для каждого разряда (согласно комбинаторному правилу умножения):
$5 \times 5 \times 5 \times 5 = 5^4 = 625$
Ответ: 625
из чётных цифр?
Для составления чисел мы можем использовать чётные цифры: 0, 2, 4, 6, 8. Всего таких цифр 5. Цифры в числе могут повторяться.
- На место тысяч можно поставить любую из чётных цифр, кроме нуля (так как число не может начинаться с нуля). Значит, у нас есть 4 варианта: 2, 4, 6, 8.
- На место сотен можно поставить любую из 5 чётных цифр (включая ноль).
- На место десятков можно поставить любую из 5 чётных цифр.
- На место единиц можно поставить любую из 5 чётных цифр.
Общее количество таких чисел равно произведению количества вариантов для каждого разряда:
$4 \times 5 \times 5 \times 5 = 4 \times 5^3 = 500$
Ответ: 500
из четырёх разных цифр?
Для составления чисел мы используем все цифры: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Всего 10 цифр. В условии сказано, что все четыре цифры в числе должны быть разными.
- На место тысяч можно поставить любую из 9 цифр (все, кроме нуля).
- На место сотен можно поставить любую из оставшихся 9 цифр (включая ноль, но исключая ту, что стоит на первом месте).
- На место десятков можно поставить любую из оставшихся 8 цифр (исключая те две, что уже использованы).
- На место единиц можно поставить любую из оставшихся 7 цифр.
Общее количество таких чисел равно произведению количества вариантов для каждого разряда:
$9 \times 9 \times 8 \times 7 = 4536$
Ответ: 4536
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 590 расположенного на странице 176 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №590 (с. 176), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.