Номер 656, страница 194 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 7.2. Сложение и вычитание многочленов. Глава 7. Многочлены - номер 656, страница 194.

656 Упростите выражение:

а) $(7x + y) - (-x - 2y);$

б) $(b - 3) - (2b + 2);$

В) $(x^2 - 3x) - (2x + 1);$

Г) $(5b^2 + 2b) - (4b^2 - 3b).$

а) Чтобы упростить выражение $(7x + y) - (-x - 2y)$, необходимо раскрыть скобки. Так как перед второй скобкой стоит знак минус, все знаки внутри нее меняются на противоположные:

$(7x + y) - (-x - 2y) = 7x + y + x + 2y$

Далее сгруппируем и приведем подобные слагаемые (члены с $x$ и члены с $y$):

$(7x + x) + (y + 2y) = 8x + 3y$

Ответ: $8x + 3y$

б) Раскроем скобки в выражении $(b - 3) - (2b + 2)$. Знак минус перед второй скобкой меняет знаки слагаемых внутри нее:

$(b - 3) - (2b + 2) = b - 3 - 2b - 2$

Теперь сгруппируем подобные слагаемые (члены с $b$ и свободные члены):

$(b - 2b) + (-3 - 2) = -b - 5$

Ответ: $-b - 5$

в) Упростим выражение $(x^2 - 3x) - (2x + 1)$, раскрыв скобки. Минус перед второй скобкой изменит знаки слагаемых в ней на противоположные:

$(x^2 - 3x) - (2x + 1) = x^2 - 3x - 2x - 1$

Приведем подобные слагаемые с переменной $x$:

$x^2 + (-3x - 2x) - 1 = x^2 - 5x - 1$

Ответ: $x^2 - 5x - 1$

г) Для упрощения выражения $(5b^2 + 2b) - (4b^2 - 3b)$ раскроем скобки. Знак минус перед второй скобкой меняет знаки ее членов на противоположные:

$(5b^2 + 2b) - (4b^2 - 3b) = 5b^2 + 2b - 4b^2 + 3b$

Сгруппируем подобные слагаемые: члены с $b^2$ и члены с $b$:

$(5b^2 - 4b^2) + (2b + 3b) = b^2 + 5b$

Ответ: $b^2 + 5b$