Номер 659, страница 194 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 7.2. Сложение и вычитание многочленов. Глава 7. Многочлены - номер 659, страница 194.

659 Найдите значение выражения при заданных значениях переменных:

а) $(x - y) + (y - x) - (x + y); x = -5; y = 3,2;$

б) $(m + n) - (n + p) - (m + p); m = \frac{3}{4}; n = -\frac{1}{3}; p = 4;$

в) $(m - n) + (n - c) - (m - c); m = \frac{1}{6}; n = \frac{1}{7}; c = \frac{1}{4};$

г) $(a + b - c) + (a - b + c) - (a - b - c); a = 1,2; b = -0,8; c = 0,6.$

а) Сначала упростим выражение: $(x - y) + (y - x) - (x + y)$.

Раскроем скобки: $x - y + y - x - x - y$.

Приведем подобные слагаемые: $(x - x - x) + (-y + y - y) = -x - y$.

Теперь подставим заданные значения $x = -5$ и $y = 3,2$ в упрощенное выражение:

$-x - y = -(-5) - 3,2 = 5 - 3,2 = 1,8$.

Ответ: $1,8$.

б) Упростим данное выражение: $(m + n) - (n + p) - (m + p)$.

Раскроем скобки: $m + n - n - p - m - p$.

Сгруппируем и приведем подобные слагаемые: $(m - m) + (n - n) + (-p - p) = 0 + 0 - 2p = -2p$.

Как видим, значение выражения зависит только от переменной $p$. Подставим значение $p = 4$:

$-2p = -2 \cdot 4 = -8$.

Ответ: $-8$.

в) Упростим выражение: $(m - n) + (n - c) - (m - c)$.

Раскрываем скобки: $m - n + n - c - m + c$.

Приведем подобные слагаемые: $(m - m) + (-n + n) + (-c + c) = 0 + 0 + 0 = 0$.

Значение выражения равно 0 при любых значениях переменных.

Ответ: $0$.

г) Сначала упростим выражение: $(a + b - c) + (a - b + c) - (a - b - c)$.

Раскроем скобки: $a + b - c + a - b + c - a + b + c$.

Сгруппируем подобные слагаемые: $(a + a - a) + (b - b + b) + (-c + c + c) = a + b + c$.

Теперь подставим заданные значения $a = 1,2$, $b = -0,8$ и $c = 0,6$:

$a + b + c = 1,2 + (-0,8) + 0,6 = 1,2 - 0,8 + 0,6 = 0,4 + 0,6 = 1$.

Ответ: $1$.