gdz.top
Номер 658, страница 194 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова
Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой
ISBN: 978-5-09-074650-2
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. 7.2. Сложение и вычитание многочленов. Глава 7. Многочлены - номер 658, страница 194.
№657
№658 (с. 194)
Условие. №658 (с. 194)
скриншот условия
658 Составьте сумму и разность многочленов и упростите получив- шиеся выражения:
а) $6a^2 - 3a + 1$ и $6a^2 - 1$;
б) $n^3 + 2n^2 - n + 1$ и $1 - n^3$;
в) $k^3 - 3k^2 + 1$ и $2k^3 - 3k^2 + 4$;
г) $3x^2 - 2x + 7$ и $2x^2 + 2x + 7$.
Решение 1. №658 (с. 194)
Решение 2. №658 (с. 194)
Решение 3. №658 (с. 194)
Решение 5. №658 (с. 194)
Решение 6. №658 (с. 194)
а) Даны многочлены $6a^2 - 3a + 1$ и $6a^2 - 1$.
1. Найдем сумму многочленов:
$(6a^2 - 3a + 1) + (6a^2 - 1) = 6a^2 - 3a + 1 + 6a^2 - 1$
Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:
$(6a^2 + 6a^2) - 3a + (1 - 1) = 12a^2 - 3a$
2. Найдем разность многочленов:
$(6a^2 - 3a + 1) - (6a^2 - 1) = 6a^2 - 3a + 1 - 6a^2 + 1$
Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:
$(6a^2 - 6a^2) - 3a + (1 + 1) = -3a + 2$
Ответ: сумма: $12a^2 - 3a$; разность: $-3a + 2$.
б) Даны многочлены $n^3 + 2n^2 - n + 1$ и $1 - n^3$.
1. Найдем сумму многочленов:
$(n^3 + 2n^2 - n + 1) + (1 - n^3) = n^3 + 2n^2 - n + 1 + 1 - n^3$
Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:
$(n^3 - n^3) + 2n^2 - n + (1 + 1) = 2n^2 - n + 2$
2. Найдем разность многочленов:
$(n^3 + 2n^2 - n + 1) - (1 - n^3) = n^3 + 2n^2 - n + 1 - 1 + n^3$
Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:
$(n^3 + n^3) + 2n^2 - n + (1 - 1) = 2n^3 + 2n^2 - n$
Ответ: сумма: $2n^2 - n + 2$; разность: $2n^3 + 2n^2 - n$.
в) Даны многочлены $k^3 - 3k^2 + 1$ и $2k^3 - 3k^2 + 4$.
1. Найдем сумму многочленов:
$(k^3 - 3k^2 + 1) + (2k^3 - 3k^2 + 4) = k^3 - 3k^2 + 1 + 2k^3 - 3k^2 + 4$
Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:
$(k^3 + 2k^3) + (-3k^2 - 3k^2) + (1 + 4) = 3k^3 - 6k^2 + 5$
2. Найдем разность многочленов:
$(k^3 - 3k^2 + 1) - (2k^3 - 3k^2 + 4) = k^3 - 3k^2 + 1 - 2k^3 + 3k^2 - 4$
Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:
$(k^3 - 2k^3) + (-3k^2 + 3k^2) + (1 - 4) = -k^3 - 3$
Ответ: сумма: $3k^3 - 6k^2 + 5$; разность: $-k^3 - 3$.
г) Даны многочлены $3x^2 - 2x + 7$ и $2x^2 + 2x + 7$.
1. Найдем сумму многочленов:
$(3x^2 - 2x + 7) + (2x^2 + 2x + 7) = 3x^2 - 2x + 7 + 2x^2 + 2x + 7$
Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:
$(3x^2 + 2x^2) + (-2x + 2x) + (7 + 7) = 5x^2 + 14$
2. Найдем разность многочленов:
$(3x^2 - 2x + 7) - (2x^2 + 2x + 7) = 3x^2 - 2x + 7 - 2x^2 - 2x - 7$
Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:
$(3x^2 - 2x^2) + (-2x - 2x) + (7 - 7) = x^2 - 4x$
Ответ: сумма: $5x^2 + 14$; разность: $x^2 - 4x$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 658 расположенного на странице 194 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №658 (с. 194), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.