Номер 661, страница 195 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 7.2. Сложение и вычитание многочленов. Глава 7. Многочлены - номер 661, страница 195.

661 Раскройте скобки:

а) $-(a + b)$;

б) $-(m - n)$;

в) $-(-c - b)$;

г) $-(x - y - z)$;

д) $-(3a + 2b - c)$;

е) $-(5z - x + y).

Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «минус», нужно этот минус опустить, а все знаки, стоящие перед слагаемыми внутри скобок, изменить на противоположные. То есть, плюс на минус, а минус на плюс. Это равносильно умножению каждого слагаемого в скобках на $-1$.

а) Для выражения $-(a + b)$ нужно изменить знаки обоих слагаемых в скобках, $a$ и $b$, на противоположные. Так как оба слагаемых положительные, они станут отрицательными: $-(a + b) = -a - b$.

Ответ: $-a - b$

б) В выражении $-(m - n)$ слагаемое $m$ положительное, а $n$ — отрицательное. Меняем их знаки на противоположные: $m$ станет $-m$, а $-n$ станет $+n$. Получаем: $-(m - n) = -m + n$.

Ответ: $-m + n$

в) В выражении $-(-c - b)$ оба слагаемых, $-c$ и $-b$, отрицательные. При раскрытии скобок они станут положительными: $-(-c - b) = c + b$.

Ответ: $c + b$

г) В выражении $-(x - y - z)$ слагаемое $x$ положительное, а $y$ и $z$ — отрицательные. Меняем знаки на противоположные: $x$ станет $-x$, $-y$ станет $+y$, и $-z$ станет $+z$. Получаем: $-(x - y - z) = -x + y + z$.

Ответ: $-x + y + z$

д) В выражении $-(3a + 2b - c)$ слагаемые $3a$ и $2b$ положительные, а $c$ — отрицательное. Меняем знаки: $3a$ станет $-3a$, $2b$ станет $-2b$, и $-c$ станет $+c$. Получаем: $-(3a + 2b - c) = -3a - 2b + c$.

Ответ: $-3a - 2b + c$

е) В выражении $-(5z - x + y)$ слагаемое $5z$ положительное, $x$ — отрицательное, а $y$ — положительное. Меняем знаки на противоположные: $5z$ станет $-5z$, $-x$ станет $+x$, и $y$ станет $-y$. Получаем: $-(5z - x + y) = -5z + x - y$.

Ответ: $-5z + x - y$