Номер 938, страница 257 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 9.1. Случайные события. Глава 9. Частота и вероятность - номер 938, страница 257.

938 Какие из перечисленных событий достоверные, невозможные:

а) вас пригласят сниматься в кино;

б) вода в чайнике, стоящем на плите, закипит;

в) день рождения одного из ваших знакомых — 30 февраля;

г) вы выиграете, участвуя в лотерее;

д) вы выиграете, участвуя в беспроигрышной лотерее;

е) после четверга будет пятница;

ж) после пятницы будет четверг?

Для решения задачи необходимо классифицировать каждое событие как достоверное, невозможное или случайное. Достоверным называют событие, которое произойдет со стопроцентной вероятностью ($P=1$). Невозможным — событие, которое не может произойти ни при каких условиях ($P=0$). Случайным — событие, которое может произойти, а может и не произойти (его вероятность $P$ находится в интервале $0 < P < 1$). Проанализируем каждое из перечисленных событий.

а) вас пригласят сниматься в кино;

Это событие не является ни гарантированным, ни полностью исключенным. Оно может произойти, а может и не произойти, в зависимости от множества факторов. Таким образом, это случайное событие.
Ответ: случайное событие.

б) вода в чайнике, стоящем на плите, закипит;

Закипание воды в чайнике на плите зависит от внешних условий, не упомянутых в задаче: включена ли плита, есть ли источник энергии (газ, электричество), не будет ли процесс прерван и т.д. Поскольку исход не является стопроцентно гарантированным, это событие следует классифицировать как случайное.
Ответ: случайное событие.

в) день рождения одного из ваших знакомых — 30 февраля;

В григорианском календаре, который используется повсеместно, в феврале не бывает 30-го числа. Максимальное количество дней в феврале — 29 (в високосный год). Следовательно, никто не может родиться 30 февраля. Это событие абсолютно невозможно.
Ответ: невозможное событие.

г) вы выиграете, участвуя в лотерее;

Лотерея по своей сути является игрой случая. Существует вероятность выигрыша, но она не равна 100%. Также существует вероятность проигрыша. Поэтому выигрыш в обычной лотерее — это случайное событие.
Ответ: случайное событие.

д) вы выиграете, участвуя в беспроигрышной лотерее;

Термин «беспроигрышная лотерея» означает, что проигравших в ней нет, то есть каждый участник обязательно что-то выигрывает. По условию, участие в такой лотерее гарантирует выигрыш. Это достоверное событие.
Ответ: достоверное событие.

е) после четверга будет пятница;

Дни недели следуют друг за другом в строгой, неизменной последовательности. После четверга всегда наступает пятница. Это установленный факт, который не может измениться. Это достоверное событие.
Ответ: достоверное событие.

ж) после пятницы будет четверг?

Согласно принятому порядку следования дней недели, после пятницы наступает суббота, а не четверг. Поэтому событие, при котором после пятницы наступит четверг, является невозможным.
Ответ: невозможное событие.