Номер 942, страница 258 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 9.1. Случайные события. Глава 9. Частота и вероятность - номер 942, страница 258.

942 ДЕЙСТВУЕМ ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ Являются ли равновероятными события:

а) вылет самолёта по расписанию и задержка рейса;

б) штатная посадка и аварийная посадка самолёта;

в) выпадание одного очка и шести очков при бросании кубика;

г) вынимание из колоды карт туза и вынимание шестёрки;

д) попадание и промах при стрельбе по мишени;

е) выпадение снега и выпадение дождя 1 января в том регионе, где вы живёте?

а) Равновероятными событиями называются события, имеющие одинаковую вероятность наступления. Вылет самолёта по расписанию является штатной ситуацией, к которой стремятся все авиакомпании. Задержка рейса — это отклонение от нормы. Статистически, количество вылетов по расписанию значительно превышает количество задержанных рейсов. Следовательно, вероятность вылета по расписанию намного выше вероятности задержки.
Ответ: нет, эти события не являются равновероятными.

б) Штатная посадка — это стандартное завершение любого полёта. Аварийная посадка — это чрезвычайное, очень редкое событие, вызванное серьёзными неисправностями или другими форс-мажорными обстоятельствами. Вероятность штатной посадки близка к 1, в то время как вероятность аварийной посадки крайне мала.
Ответ: нет, эти события не являются равновероятными.

в) Стандартный игральный кубик имеет 6 граней с числами от 1 до 6. При условии, что кубик является "честным" (т.е. симметричным и однородным), вероятность выпадения любой конкретной грани одинакова. Общее число равновозможных исходов — 6. Вероятность выпадения одного очка равна $1/6$. Вероятность выпадения шести очков также равна $1/6$. Так как $1/6 = 1/6$, события равновероятны.
Ответ: да, эти события являются равновероятными.

г) В стандартной игральной колоде 52 карты. В ней содержится 4 туза (по одному каждой масти) и 4 шестёрки (также по одной каждой масти). Вероятность вынуть случайным образом туза из колоды равна $P(\text{туз}) = 4/52 = 1/13$. Вероятность вынуть шестёрку равна $P(\text{шестёрка}) = 4/52 = 1/13$. Поскольку вероятности равны, события являются равновероятными. (Это верно и для колоды из 36 карт, где также 4 туза и 4 шестёрки, и вероятности равны $4/36 = 1/9$).
Ответ: да, эти события являются равновероятными.

д) Вероятность попадания и промаха зависит от множества факторов, главным из которых является мастерство стрелка. У опытного снайпера вероятность попадания будет очень высокой, а вероятность промаха — низкой. У новичка, наоборот, вероятность промаха может быть выше вероятности попадания. Эти события будут равновероятными только для стрелка такого уровня, который попадает в цель ровно в 50% случаев, что является частным случаем, а не общим правилом.
Ответ: нет, в общем случае эти события не являются равновероятными.

е) Ответ на этот вопрос зависит от климата конкретного региона. Например, для большинства регионов России (Москва, Санкт-Петербург, Сибирь) 1 января — это середина зимы. Температура воздуха почти всегда ниже 0°C. Поэтому вероятность выпадения снега значительно выше вероятности выпадения дождя (для которого нужна положительная температура). В южных регионах (например, Сочи) дождь может быть более вероятен, чем снег, но и там их вероятности вряд ли будут строго одинаковыми. Таким образом, эти события почти никогда не бывают равновероятными.
Ответ: нет, эти события не являются равновероятными.