Номер 940, страница 257 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 9.1. Случайные события. Глава 9. Частота и вероятность - номер 940, страница 257.

940 Ваня и Дима решают с помощью вертушки (рис. 9.4), как им провести воскресенье: если стрелка остановится на белом поле, они пойдут в кино; если на цветном — на стадион. Какое из событий вероятнее: ребята пойдут на стадион или в кино? Нарисуйте какую-нибудь вертушку, которая даёт равные шансы.

Рис. 9.4

Какое из событий вероятнее: ребята пойдут на стадион или в кино?

Чтобы определить, какое событие вероятнее, нужно сравнить шансы выпадения белого и цветного полей на вертушке, изображенной на рисунке 9.4.

Вертушка разделена на 8 одинаковых по размеру секторов. Посчитаем, сколько секторов каждого цвета:
• Белых секторов (поход в кино): 5.
• Цветных секторов (поход на стадион): 3.

Вероятность события определяется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.
Вероятность пойти в кино: $P(\text{кино}) = \frac{5}{8}$.
Вероятность пойти на стадион: $P(\text{стадион}) = \frac{3}{8}$.

Сравнивая полученные вероятности, видим, что $ \frac{5}{8} > \frac{3}{8} $. Это означает, что выпадение белого сектора является более вероятным событием.

Ответ: Вероятнее, что ребята пойдут в кино.

Нарисуйте какую-нибудь вертушку, которая даёт равные шансы.

Для того чтобы шансы были равными, вероятность пойти в кино должна быть равна вероятности пойти на стадион. Это условие выполняется, если общая площадь белых полей равна общей площади цветных полей.

Самый простой способ этого добиться — разделить круг вертушки на две равные части, одну из которых сделать белой, а другую — цветной. Вероятность каждого события будет равна $ \frac{1}{2} $.

Другой вариант, сохраняя деление на 8 секторов, — сделать 4 сектора белыми и 4 цветными.

Ниже представлен рисунок такой вертушки:

Ответ: Вертушка, дающая равные шансы, должна иметь белые и цветные поля одинаковой суммарной площади. Например, круг, разделенный пополам на белый и цветной секторы, или круг, разделенный на 4 белых и 4 цветных равных сектора.