Номер 3, страница 257 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Вопросы. 9.1. Случайные события. Глава 9. Частота и вероятность - номер 3, страница 257.

Какое событие при бросании игрального кубика более вероятно:

А: выпало не менее пяти очков; В: выпало более пяти очков?

Чтобы определить, какое из двух событий более вероятно, необходимо найти и сравнить их вероятности. Вероятность события находится по классической формуле $P = \frac{m}{n}$, где $m$ — это число исходов, благоприятствующих событию, а $n$ — общее число всех равновозможных исходов.

При бросании стандартного игрального кубика всего возможно 6 равновероятных исходов (выпадение 1, 2, 3, 4, 5 или 6 очков), поэтому общее число исходов $n=6$.

A: выпало не менее пяти очков

Событие A наступает, если количество выпавших очков равно 5 или больше. Этому условию соответствуют два исхода: выпадение 5 и выпадение 6.
Следовательно, число благоприятных исходов для события A равно $m_A = 2$.
Вероятность события A составляет: $P(A) = \frac{m_A}{n} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$.

B: выпало более пяти очков

Событие B наступает, если количество выпавших очков строго больше 5. Этому условию соответствует только один исход: выпадение 6.
Следовательно, число благоприятных исходов для события B равно $m_B = 1$.
Вероятность события B составляет: $P(B) = \frac{m_B}{n} = \frac{1}{6}$.

Сравнение вероятностей

Теперь сравним вероятности этих двух событий:
$P(A) = \frac{1}{3}$ и $P(B) = \frac{1}{6}$.
Поскольку $\frac{1}{3} = \frac{2}{6}$, а $\frac{2}{6} > \frac{1}{6}$, то $P(A) > P(B)$.
Это означает, что событие A имеет большую вероятность наступления, чем событие B. Его также можно было определить, сравнив количество благоприятных исходов (2 для события А против 1 для события В), так как общее число исходов для них одинаково.

Ответ: Событие A (выпало не менее пяти очков) более вероятно.