Номер 939, страница 257 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 9.1. Случайные события. Глава 9. Частота и вероятность - номер 939, страница 257.

939 В коробке лежат 10 красных, одна зелёная и две синие ручки. Из коробки наугад вынимают две ручки. Какие из следующих событий невозможные, достоверные:

A: будут вынуты две красные ручки;

B: будут вынуты две зелёные ручки;

C: будут вынуты две синие ручки;

D: будут вынуты две ручки разных цветов;

E: будут вынуты два карандаша?

Для определения типа каждого события (невозможное, достоверное или случайное) проанализируем его исходя из содержимого коробки: 10 красных, 1 зелёная и 2 синие ручки. Всего в коробке $10 + 1 + 2 = 13$ ручек.

A: будут вынуты две красные ручки; В коробке находится 10 красных ручек. Поскольку количество красных ручек больше, чем количество вынимаемых ручек ($10 \ge 2$), то такое событие может произойти. Однако оно не является гарантированным (достоверным), так как можно вынуть ручки других цветов. Следовательно, это случайное событие. Ответ: случайное событие.

B: будут вынуты две зелёные ручки; В коробке есть только одна зелёная ручка. Невозможно вынуть две зелёные ручки, если в наличии имеется всего одна ($1 < 2$). Это событие не может произойти ни при каких обстоятельствах. Ответ: невозможное событие.

C: будут вынуты две синие ручки; В коробке лежат ровно две синие ручки. Так как их количество равно двум ($2 \ge 2$), вынуть их обе возможно. Но это событие не является достоверным, потому что с той же вероятностью можно вынуть и другие ручки. Следовательно, это случайное событие. Ответ: случайное событие.

D: будут вынуты две ручки разных цветов; Это событие произойдёт, если вынуть, например, одну красную и одну зелёную ручку, что возможно. Однако событие не является достоверным, так как можно вынуть и две ручки одного цвета (например, две красные или две синие). Следовательно, это случайное событие. Ответ: случайное событие.

E: будут вынуты два карандаша? В условии задачи чётко указано, что в коробке лежат только ручки. Карандашей в коробке нет. Поэтому вынуть из неё два карандаша физически невозможно. Ответ: невозможное событие.