Номер 943, страница 258 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 9.1. Случайные события. Глава 9. Частота и вероятность - номер 943, страница 258.

943 Антон, Борис и Вадим учатся в классах 7А, 7Б, 7В соответственно. От каждого класса по жребию выбирают одного делегата в школьный комитет. У кого из друзей больше шансов стать делегатом, если в 7А учатся 25 человек, в 7Б — 22 человека, в 7В — 28 человек?

Чтобы определить, у кого из друзей больше шансов стать делегатом, необходимо вычислить вероятность этого события для каждого ученика. Вероятность быть выбранным по жребию вычисляется по формуле:

$P = \frac{m}{n}$

где $m$ — количество благоприятных исходов, а $n$ — общее количество всех равновозможных исходов.

В нашем случае для каждого друга есть только один благоприятный исход ($m=1$) — когда выбирают именно его. Общее количество исходов ($n$) равно числу учеников в соответствующем классе.

Шансы Антона (7А класс)

Антон учится в 7А классе, где всего 25 учеников. Вероятность того, что делегатом выберут Антона, составляет:

$P_{Антон} = \frac{1}{25}$

Шансы Бориса (7Б класс)

Борис учится в 7Б классе, где 22 ученика. Вероятность того, что делегатом выберут Бориса, составляет:

$P_{Борис} = \frac{1}{22}$

Шансы Вадима (7В класс)

Вадим учится в 7В классе, где 28 учеников. Вероятность того, что делегатом выберут Вадима, составляет:

$P_{Вадим} = \frac{1}{28}$

Сравнение шансов

Теперь нам нужно сравнить полученные дроби: $\frac{1}{25}$, $\frac{1}{22}$ и $\frac{1}{28}$.

При сравнении дробей с одинаковым числителем большей является та дробь, у которой знаменатель меньше. Сравним знаменатели:

$22 < 25 < 28$

Следовательно, соотношение вероятностей будет обратным:

$\frac{1}{22} > \frac{1}{25} > \frac{1}{28}$

Это означает, что наибольшая вероятность быть избранным у Бориса, так как он учится в самом маленьком по численности классе.

Ответ: больше всего шансов стать делегатом у Бориса.